Tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Nam Định (08-09)môn Toán

Sở Giáo dục - Đào tạo
Nam định
Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2009-2010
Môn: Toán - Đề chung
(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)


Bài 1 (2,0 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng và viết vào bài làm.
Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị các hàm số và cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi
A. B. C. D.
Câu 2: Cho phương trình Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành một hệ phương trình vô nghiệm?
A. B. C. D.
Câu 3: Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên?
A. B. C. D.
Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng
A. 300 B. 1200 C. 600 D. 1500
Câu 5: Cho biểu thức: với a<0. Đưa thừa số ra vào trong dấu căn, ta được P bằng
A. B. C. D.
Câu 6: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có hai nghiệm dương?
A. B. C. D.
Câu 7: Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M. Khi đó MN bằng
A. R B. 2R C. D.
Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN=4 cm, MQ=3 cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng
A. 48( cm3 B. 36( cm3 C. 24( cm3 D. 72( cm3
Bài 2 (2,0 điểm)
1) Tìm x, biết:
2) Rút gọn biểu thức:
3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức:
Bài 3 (1,5 điểm). Cho phương trình: (1), với m là tham số.
1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phương trình (1) luôn có nghiệm x1=2.
2) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm
Bài 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Đường tròn đường kính AO cắt đường tròn (O; R) tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C (d không qua O; điểm B nằm giữa hai điểm A và C). Gọi H là trung điểm của BC.
1) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đường tròn đường kính AO.
2) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D. Chứng minh rằng:
a) (AHN = (BDN.
b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC.
c) HB + HD > CD.
Bài 5 (1,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình: