Ks HSG Toán 6 năm 2010-2011
Chia sẻ bởi Nguyễn Thiên Hương |
Ngày 12/10/2018 |
195
Chia sẻ tài liệu: ks HSG Toán 6 năm 2010-2011 thuộc Hình học 6
Nội dung tài liệu:
TR ƯỜNG THCS
LÍ TỰ TRỌNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 6
Năm học: 2010-2011
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Tính tổng sau:
S = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 197 + 199
Bài 2: Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng chiều dài. Người ta để diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.
Bài 3: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm, trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC, BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm, EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b) Tính diện tam giác AHE.
TR ƯỜNG THCS
LÍ TỰ TRỌNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 6
Năm học: 2010-2011
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Tính tổng sau:
S = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 197 + 199
Bài 2: Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng chiều dài. Người ta để diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.
Bài 3: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm, trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC, BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm, EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b) Tính diện tam giác AHE.
ĐÁP ÁN-THCS LÍ TỰ TRỌNG
Năm học: 2010-2011
Bài 1: (3,0điểm)
S = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 197 + 199
Tổng S có tất cả: (199 – 1) : 2 + 1 = 100 (số hạng)
Ta có: S = (1 +199) + (3 + 197) + (5 + 195) + (7 + 193) + ... + (99 + 101)
S = 200 + 200 + 200 + … + 200 (có 50 số hạng)
S = 50 . 200 = 10 000
Vậy S = 10 000
Bài 2: (3,0điểm)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 ( m) ( 0,5 điểm )
Chiều rộng hình chữ nhật là: (80 : 5) x 2 = 32 ( m2) ( 0,5 điểm )
Chiều dài hình chữ nhật là: (80 : 5) x 3 = 48 ( m2 ) ( 0,5 điểm )
Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m2 ) ( 0,5 điểm )
Diện tích lối đi là : 1536 : 24 = 64 ( m2 ) ( 0,5 điểm )
Bài 3: (4,0điểm )
Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a) 1 điểm, câu b) 1 điểm.
a). Gọi S là diện tích:
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC
Do đó SBAH = SBHE = SHEC
Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA (vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = = 6 : 3 = 2 (cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b) Ta có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 (cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A,
nên SBAE = SEAC do đó:
SEAC = SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
Vì SHEC = SABC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Nên SAHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
Lưu ý: Học sinh giải các khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
LÍ TỰ TRỌNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 6
Năm học: 2010-2011
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Tính tổng sau:
S = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 197 + 199
Bài 2: Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng chiều dài. Người ta để diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.
Bài 3: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm, trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC, BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm, EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b) Tính diện tam giác AHE.
TR ƯỜNG THCS
LÍ TỰ TRỌNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 6
Năm học: 2010-2011
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Tính tổng sau:
S = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 197 + 199
Bài 2: Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng chiều dài. Người ta để diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.
Bài 3: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm, trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC, BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm, EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b) Tính diện tam giác AHE.
ĐÁP ÁN-THCS LÍ TỰ TRỌNG
Năm học: 2010-2011
Bài 1: (3,0điểm)
S = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 197 + 199
Tổng S có tất cả: (199 – 1) : 2 + 1 = 100 (số hạng)
Ta có: S = (1 +199) + (3 + 197) + (5 + 195) + (7 + 193) + ... + (99 + 101)
S = 200 + 200 + 200 + … + 200 (có 50 số hạng)
S = 50 . 200 = 10 000
Vậy S = 10 000
Bài 2: (3,0điểm)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 ( m) ( 0,5 điểm )
Chiều rộng hình chữ nhật là: (80 : 5) x 2 = 32 ( m2) ( 0,5 điểm )
Chiều dài hình chữ nhật là: (80 : 5) x 3 = 48 ( m2 ) ( 0,5 điểm )
Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m2 ) ( 0,5 điểm )
Diện tích lối đi là : 1536 : 24 = 64 ( m2 ) ( 0,5 điểm )
Bài 3: (4,0điểm )
Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a) 1 điểm, câu b) 1 điểm.
a). Gọi S là diện tích:
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC
Do đó SBAH = SBHE = SHEC
Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA (vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = = 6 : 3 = 2 (cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b) Ta có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 (cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A,
nên SBAE = SEAC do đó:
SEAC = SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
Vì SHEC = SABC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Nên SAHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
Lưu ý: Học sinh giải các khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Thiên Hương
Dung lượng: 13,94KB|
Lượt tài: 2
Loại file: rar
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)