Ks HSG Toán 6 năm 2011-2012

TỔ TOÁN - NGOẠI NGỮ
TRƯƠNG THCS HƯƠNG LÂM
ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG LỚP 6 - THÁNG 1
Năm học : 2010-2011
Thời gian : 120 phút



Bài 1 (3 điểm)
a. Thực hiện phép tính.
a)
b)

b. Tìm chữ số tận cùng của
a)
b)


Bài 2 (2 điểm)
a. Chứng minh rằng : Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chí hết cho 3, tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
b. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho chia nó cho 17, cho 25 được các số dư lần lượt là 8 và 16.

Bài 3 (2 điểm)
a. Tìm x, y tự nhiên biêt rằng :

b. Với giá trị nào của x thì biểu thức A =
đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó.

Bài 4 (2,5 điểm)
1. Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB vẽ các tia OC, OD sao cho góc AOC bằng 700, góc BOD bằng 550.
Tính số đo góc COD .
Chứng minh rằng OD là tia phân giác của góc BOC
2. Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi C là là điểm nằm giữa M và B.
Tính AM biết AB = 12 cm
Tính CM theo CA và CB

Bài 5 (0,5 điểm)
Cho S =
. Chứng minh rằng



………Hết ……….





HƯỚNG DẪN-THCS HƯƠNG LÂM-THÁNG 1

Bài 1
1. Mỗi ý đúng cho 0.75 đ
KQ : 3
KQ : 1/6

2. Mỗi ý đúng cho 0.75 đ
a) Ta thấy
là một số lẻ, nên đặt
= 2k +1 (k
N*)
Suy ra


Vậy chữ số tân cùng của
là số 4
b) Tương tự. Ta có chữ số tận cùng của
là c/s 1.

Bài 2 Mỗi ý đúng cho 1 đ
1. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2
Ta có n+n+1+n+2 =3n+3 chia hết cho 3
Tương tự ta chứng minh được n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6 không chia hết cho 4

2. Gọi số phải tìm là a. Ta có a+9 chia hết cho 17 và 25, nên a+9 là BC(17,25)

Bài 3
Mỗi ý đúng cho 1 đ

Bài 4
1. Mỗi ý đúng cho 0.75 đ
2. Mỗi ý đúng cho 0.5 đ

Bài 5
Ta có