Tổng kết chương I hình học 6

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 1 PHẦN HÌNH HỌC
MÔN: TOÁN LỚP 6

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN TRONG CHỨNG MINH VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH:

1. Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Do đó
Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta cần chứng ninh có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
2. Muốn chứng minh hai hay nhiều đường thẳng trùng nhau ta cần chứng minh chúng thẳng hàng.
3. Ba (hay nhiều) đường thẳng cùng đi qua một điểm gọi là ba (hay nhiều) đường thẳng đồng quy
Do đó để chứng minh nhiều đường thẳng đồng quy ta có thể xác định giao điểm của hai đường thẳng nào đó rồi chứng minh các đường thẳng còn lại đều đi qua điểm này.
4. a) Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng. Do đó để chứng minh hai tia đối nhau ta phải chứng minh hai tia này phải thõa mãn hai điều kiện là chúng chung gốc và tạo thành một đường thẳng.
b) Hai tia trùng nhau là hai tia chung gốc và có thêm ít nhất một điểm chung nữa khác điểm gốc
Chú ý: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì:
+ hai tia MA và MB đối nhau;
+ hai tia AM, AB trùng nhau; hai tia BM và BA trùng nhau
Về mặt hình ảnh để nhận dạng hai tia trùng nhau là chúng phải chung gốc và tia này nằm chồng lên tia kia.
c) Nếu hai tia OA và OB đối nhau thì gốc O nằm giữa hai điểm A và B
và ngược lại nếu điểm O nằm giữa hai điểm A và B thì hai tia OA và OB đối nhau.
5. a) Nếu điểm M nằm giữa A và B thì AM + MB = AB và ngược lại,
Nếu AM + MB = AB thì Nếu điểm M nằm giữa A và B.
b) Nếu AM + MB
AB thì điểm M không nằm giữa A và B.
6. a) Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm M sao cho OM = a (đơn vị dài)
b) Trên tia Ox, OM = a, ON = b,
Nếu a < b thì điểm M nẳm giữa hai điểm O và N

7. a) Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu đoạn thẳng và cách đều hai đầu đoạn thẳng đó
b) Nếu điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì AM = MB =

c) Mỗi đoạn thẳng chỉ có duy nhất một trung điểm.
d) Để chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB ta cần chứng minh:


Ví dụ 1: Cho 4 điểm A, B, C, D trong đó ba điểm A, C, B thẳng hàng và 3 điểm B, C, D thẳng hàng
Chứng tỏ rằng 4 điểm A, B, C, D thẳng hàng.
Giải: Ba điểm A, C, B thẳng hàng nên chúng cùng nằm trên một dường thẳng
Ba điểm D, C, B thẳng hàng nên chúng cùng nằm trên một dường thẳng.
Hai dường thẳng này có hai điểm chung C và B nên chúng phải trùng nhau.
Suy ra 4 điểm A, B, C, D thẳng hàng
Ví dụ 2: Trên tia Ox có ba điểm M, N, P; OM = a, ON = b, ON = c, nếu a < b < c thì điểm N nằm giữa hai điểm M và P. ( Kiến thức cơ bản nâng cao)
Chứng minh:
Hai điểm M, N thuộc tia Ox mà OM < ON (a < b) nên điểm M nẳm giữa hai điểm O và N,
suy ra hai tia NM và NO trùng nhau (1)
Hai điểm N, P thuộc tia Ox mà ON < OP (b < c) nên điểm N nẳm giữa hai điểm O và P,
uy ra hai tia NP và NO trùng nhau (2)
Từ (1) và (2) suy ra hai tia NM và NP đối nhau, Do đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P.

BÀI TẬP:
Bài 1:Cho đường thẳng xy. Lấy điểm O
xy; điểm A
xy và điểm B trên tia Ay (điểm B khác điểm A)
kể tên các tia đối nhau, các tia trùng nhau;
Kể tên hai tia không có điểm chung;
Gọi M là điểm di động trên xy. Xác định vị trí điểm M để cho tia Ot đi qua điểm M không cắt hai tia Ax, By.
Bài 2: Vẽ hai đường thẳng mn và xy cắt nhau tại O
kể tên hai tia đối nhau;
Trên tia Ox lấy điểm P, trên tia Om lấy điểm E (