Toán Vui (B17).ppt

TOÁN VUI
với hình đa giác
(Bài 17 - Phần I)
GIỚI THIỆU
Đây là những bài toán vui giúp HS làm quen với hình học, suy luận chủ yếu bằng “trực giác” để rèn luyện tư duy hình học với các hình đa giác đơn giản nhưng lí thú.
Dạng bài này gồm 2 phần. Xin mời xem phần II tiếp sau cũng trên trang Violet này
---------------------------------------------
NBS lấy ý tưởng từ các bài đố vui của Web tuduy.com – PHH 6 -2014
Câu 1:Tam giác & Lục giác
 Hãy so sánh tỷ lệ diện tích
Tam giác / lục giác

Có 2 hình bên: Chu vi tam giác đều bằng chu vi lục giác đều
Đáp án 1
Chu vi tam giác = chu vi lục giác
 cạnh tam giác = 2 cạnh lục giác
Diện tíc tam giác/ DT lục giác = 4/6 = 2/3
Câu 2 : chia tứ giác  tam giác

Hãy tìm 1 hình tứ giác mà chỉ dùng một đường thẳng, có thể chia nó thành 3 tam giác ?
Hình dưới là một đường thẳng chia các tứ giác : Hình vuông, chữ nhật, thoi…ra thành hai tam giác.
Đáp án 2

Đó chỉ có thể là TỨ GIÁC LÕM (Hình A)
Theo định nghĩa các hình trên cũng là tứ giác.
Lâu nay ta đã quen với tứ giác lồi; Nay thử so sánh tổng các góc trong từ giác lồi và tứ giác lõm ?
Trả lời: Chúng bằng nhau = 4v ( xem Hình B)
Câu 3: Cắt hình bình hành

Cho 1 hình bình hành có cạnh đáy = 2 lần chiều cao

a/ Chỉ dùng 1 đường cắt thẳng sao cho có thể ghép laị thành 1 hình chữ nhật;
b/ Chỉ dùng 2 đường cắt thẳng sao cho có thể ghép lại thành 1 hình vuông
Đáp án 3
a/ Cắt như hình A, 1 đường cắt, ghép lại thành hình chữ nhật ( quá dễ )
b/ Cắt như hình B, 2 đường cắt, ghép lại thành hình vuông. (bạn hãy chứng minh là đúng)
Câu 4: Chu vi = diện tich ?
Hình vuông 5 x 5 này có chu vi bằng 20 đơn vị và diện tích bằng 25 đơn vị. Hình chữ nhật 4 x 5 này có chu vi bằng 18 đơn vị và diện tích bằng 20 đơn vị.
Bạn có thể tìm ra
1 hình vuông và một hình chữ nhật có chu vi bằng diện tích không?
Đáp án 4

Giải tổng quát: Hình phải tìm có kích thước a x b với điều kiện a.b = 2a + 2b (a,b là số nguyên dương)
 b=2.a:(a – 2). Trong đó phải có a  3
 chỉ nhận được a=3, b=6 (H. chữ nhật) và a=4, b=4 (H, vuông)
a/ Hình vuông cạnh = 4 đơn vị
b/ Hình chữ nhật cạnh 3 x 6
Câu 5 : diện tích tứ giác

Bằng cách nhanh nhất, hãy tính diện tích của tứ giác (Hình A) và diện tích ngũ giác (Hình B) cạnh được nối bởi các chấm màu đỏ?
Quy ước mỗi ô vuông nhỏ là 1 đơn vị diện tích
Đáp án 5
a/ DT tứ giác (Hình A)=12 – (1+1,5+2)=7,5 đơn vị
(Lấy DT hình chữ nhật 3x4 trừ đi DT 3 tam giác)
b/DT ngũ giác (Hình B)=½(4x2)+½(2x2)=6 đơn vị
(Lấy DT tam giác vàng cộng DT tam giác màu cam )
S tứ giác = 7,5
S ngũ giác = 6