Toán Vui B17 (Phàn II).ppt

TOÁN VUI
với hình đa giác
(Bài 17- Phần II)
GIỚI THIỆU
Ngoài viêc nâng cao thêm suy luận bằng “trực giác” phần này có rèn kĩ năng tính toán để hiểu thêm các hình đa giác. Tuy nhiên, không quá sâu về công thức mà chỉ củng cố các khái niệm (diện tích, chu vi…)
Xin mời xem tiếp
----------------------------------------
NBS lấy ý tưởng từ các bài đố vui của Web tuduy.com – PHH 6 -2014
Những bài toán vui về đa giác phần II tiếp sau phần I (cùng trên trang Violet này)
Câu 1
Có 1 tờ giấy hình chữ nhật chiều dài gấp 2 lần chiều rộng.
Hãy tìm cách gấp và cắt để được 1 hình tròn với diện tích lớn nhất có thể.
ĐA câu 1
Gấp hình chữ nhật và cắt như hình bên trái sẽ được hình tròn có diện tích lớn nhất ( hình bên phải)
Phần gấp lại 2 bên
Nửa hình tròn
Câu 2: Diện tích & chu vi
4 hình bên - hình tròn, vuông, tam giác đều, ngũ giác đều, có diện tích bằng nhau.
Bạn hãy sắp xếp chúng theo thứ tự từ hình có chu vi dài nhất tới hình có chu vi ngắn nhất.
 Rút ra kết luận gì về liên quan giữa chu vi và diện tích đa giác ?
ĐA câu 2
Thứ tự các hình có chu vi giảm dần như hình trên.
Với cùng diện tích, nếu đa giác càng nhiều cạnh thì chu vi càng giảm đi. Ngược lại, với cùng chu vi nếu tăng số cạnh thì diện tích tăng lên
Câu 3: Lục giác nội & ngoại tiếp
Một hình lục giác đều ngoại tiếp một đường tròn, mà đường tròn đó lại ngoại tiếp một hình lục giác đều khác.
- Hình lục giác bên trong gọi là Lục giác nội tiếp
- Hình lục giác bên ngoài gọi là Lục giác ngoại tiếp
Hãy tính tỷ lệ diện tich Lục giác ngoại tiếp so với diện tích lục giác nội tiếp
Đáp án 3
Giải chi tiết:
Để dễ nhìn, ta tách 2 tam giác đều của 2 lục giác so sánh: Nếu gọi cạnh lục giác trong là a thì cạnh lục giác ngoài là a√3
 SOCD/SOAB = √3

Câu 4: tam giác trong hình 7 cạnh
Từ các đỉnh của một hình 7 cạnh, bạn có thể vẽ được bao nhiêu tam giác mà những tam giác này không có cạnh nào trùng với cạnh của hình 7 cạnh đó?
Biết rằng, Với hình vuông và hình ngũ giác, bạn không thể vẽ được một tam giác như thế. Còn trong một hình lục giác đều, bạn có thể vẽ được 2 tam giác, như hình bên
ĐA Câu 4
Phân tích: Để thỏa mãn đề ra ta có thể nối 7 đoạn thẳng cách 1 đỉnh (hình A) và 7 đoạn cách 2 đỉnh (Hình B)
. 14 đoạn thẳng này tạo được 7 tam giác:
1.ACE, 2.ACF, 3.BDG, 4.BDF, 5.CEG, 6.DFA, 7.EGB
Có 7 tam giác
thỏa mãn đề
Câu 5 : Tứ giác trong ngũ giác
Hình vuông lớn nhất nằm trong một hình ngũ giác đều là ở vị trí nào?
Hãy so sánh diện tích hình vuông màu đỏ với hình vuông vàng 2 hình này đều nằm trong hình ngũ giác
ĐA câu 5
Hình vuông tiếp xúc với ngũ giác đều có tâm (giao điểm 2 đường chéo) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ngũ giác.
DT hình vuông đỏ > DT hình vuông vàng vì cạnh của hình đỏ lớn hơn hình vuông vàng