Ôn tập Chương I. Đoạn thẳng

Thao giảng năm học 2013-2014
TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
KIỂM TRA BÀI CŨ



Cho hình vẽ sau:
Hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ trống :

O thuộc tia phân giác của góc xAy suy ra
OB = OC
Nếu ta vẽ đường tròn tâm O , bán kính OB.
Em có nhận xét gì về vị trí của Ax và Ay đối với đường tròn(O; OB) ?
Nhận xét :
Ax và Ay tiếp xúc với đường tròn tâm O tại B và C.
Trên hình vẽ ta có AB và AC là hai tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn (O).
Bài 6
TÍNH CHẤT
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
1) So sánh ?OAB và ?OAC
Ta có: OB ? AB và OC ? AC (tính chất tiếp tuyến)
Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có:
OB = OC (hai bán kính)
OA là cạnh huyền chung
Suy ra ?AOB = ?AOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Cho hình vẽ trong đó AB và AC là tiếp tuyến tại B tại C của đường tròn (O).
2) Em hãy chỉ ra cặp cạnh và những cặp góc còn
lại bằng nhau ?
AB = AC


Ta có : ?AOB = ?AOC
AB , AC là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B
(Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
a. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
7
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
Làm thế nào để xác định tâm của hình tròn này?
Chọn khẳng định sai:
Cho hình vẽ sau:
Bài tập
d) MA2 = HM .HO
Cho tam giác ABC, có hai đường phân giác trong AD và BE cắt nhau tại I.
A
B
C
I
H
K
J
Điểm I có tính chất gì ?
D
E
Điểm I cách đều ba cạnh AB , AC , BC của tam giác ABC
Em có nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I;IH) đối với ba cạnh của tam giác ABC ?
Đường tròn (I,IH) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC
II. Đường tròn nội tiếp tam giác
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Khi đó tam giác được gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đó
II. Đường tròn nội tiếp tam giác
( Xem SGK trang 114 )
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
II. Đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn (I;IH) nội tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)
Tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác đó.
Cho tam giác ABC , I là giao điểm của hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C
A
B
C
I
H
K
J
Điểm I có tính chất gì ?
Điểm I cách đều cạnh BC và phần kéo dài của cạnh AB và AC của tam giác ABC
Nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I; IK) đối với cạnh BC và với các phần kéo dài của hai cạnh kia ?
Đường tròn (I;IK) tiếp xúc với cạnh BC và phần kéo dài của hai cạnh AB và AC.
III . Đường tròn bàng tiếp tam giác
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác.
III . Đường tròn bàng tiếp tam giác
( Xem SGK trang 115 )
Với một tam giác cho trước ta vẽ được mấy đường tròn bàng tiếp với tam giác đó ?
Với một tam giác cho trước ta vẽ được 3 đường tròn bàng tiếp với tam giác đó.
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
II. Đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn (I;IH) nội tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)
III . Đường tròn bàng tiếp tam giác
Du?ng tròn (I;IK) là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.
Tâm I của đường tròn là giao điểm ba phân giác trong của tam giác ABC
Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C.
AB = AC
5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1) Đường tròn nội tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
c) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia
e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác
Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng
1 - b ; 2 - d ; 3 - a ; 4 - c ; 5 - e
Củng cố và dặn dò:
BD
CA
Cho hình vẽ sau :
AB là đường kính của (O)
AC ; CD ; BD là các tiếp tuyến của (O) tại A ; M và B.
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
CD
kề bù
900
MB

Bài tập về nhà : 26/115; 30,31/116 (SGK)