KT HKII toan 9

Để kiểm tra Học kỳ II môn toán lớp 9
Trường THCS Lê Quý Đôn TP Rạch Giá ( thời gian 90 phút ) I/ Trắc nghiệm ( 3 điểm ) Hãy chọn và khoanh tròn câu trả lời đúng nhất 1) Nghiệm của hệ phương trình :

là : a) 4 ; -3 b) – 4 ; 3 c) -3 ; 2 d) -3 ; 4. 2) Phương trình 2x2 - 3x + 1 = 0 có nghiệm là : a) 1 và 1/2 b) -1 và -1/2 c) 2 và -3 d) -2 ; -3. 3) Phương trình x2 + ax + 1 = 0 có nghiệm kép khi a bằng : a)
b) 2 c) -2 d) 0 4) Cho đường tròn (O;R) và 2 điểm A, B thuộc đường tròn sao cho số đo cung AB bằng 1200, M là một điểm trên cung AB nhỏ, số đo góc AMB là :
a) 1200 b) 1600 c) 2400 d) Một đáp số khác
5) Một hình trụ có diện tích đáy là 200 cm2 , và chiều cao 20 cm, vậy thể tích hình trụ là :
a) 1000 cm3 b) 2000 cm3 c) 4000 cm3 d) 300 dm3
6) Cho đường tròn (O; R) và hai bán kính OA, OB vuông góc với nhau . Diện tích hình quạt OAB là :
a)
b)
c)
d)

II / BÀI TOÁN : ( 7 điểm )
Bài 1 (1,5đ) a) Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số y = -
(P) và y = x (D) (0,75đ)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng đồ thị và bằng phép tính . (0,75đ)
Bài 2/ (2đ) Giải phương trình và hệ phương trình
a) x4 – 5x2 + 4 = 0 ( 1đ )
b)
( 1đ )
Bài 3/(3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 600 , AB = a. Kẻ đường cao AH và phân giác BE ( H thuộc BC, E thuộc AC ) . Kẻ AD vuông góc BE ( D thuộc BE ) a) Chứng minh tứ giác ADHB nôị tiếp , xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác . (0,5đ) b) Chứng minh góc EAD = góc HBD và OD // HB (1,25đ) c) Chứng minh tứ giác HCED nội tiếp (0,75đ)
d) Tính theo a diện tích tam giác ABC (1đ Đáp án I/ Trắc nghiệm : 1) a ; 2) a ; 3) a ; 4) a ; 5) c ; 6) a. 0,5.6 = 3đ II/ Bài toán : 1) a) - Vẽ đồ thị đúng : 0,5 đ. - Xác định đúng tọa độ (0; 0) và (-2; -2) 0,25đ - Giải bằng phép toán đúng tọa độ 0,75đ 2) a) x4 – 5x2 + 4 = 0 đặt t = x2
0
ptrình t2 -5t +4 = 0. 0,5đ
1 – 4 + 5 = 0
t1= 1, t2 = 4 0,25đ
x =
1, x =
2 0,25đ b)
Giải bằng phương pháp cộng ta được x = -1 , y = -2 3)
a)

tứ giác ADHB nội tiếp đường tròn đường kính AB.
tâm O là trung điểm của AB. 0,5đ b)
( cùng phụ với
) 0,25đ
( GT ) 0,25đ

0,25đ c) OD = OB ( GT )

0,25đ

ở vị trí so le trong
OD // BH 0,25đ d)
(cmt)
tứ giác HCED nội tiếp 0,75đ e)
vuông tại A,
= 600 (GT)

= 300
BC = 2a 0,5đ
AC = BC.sin60 = 2a.
=
0,25đ
SABC =
0,25đ