Ks HSG Toán 6 năm 2006-2007

PHÒNG GD & ĐT
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6
MÔN : TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày:…./...

Câu 1 (2 điểm):
a/ Tính nhanh: 21. 62 – 11.62+ 90.82 – 64.80
b/ Tính:
.
c/ So sánh: 351 và 534

Câu 2 (2 điểm):
a/ Tìm x, biết:
.
b/ Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết a chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5.

Câu 3 (2 điểm):
a/ Hãy thay các chữ số vào các chữ cái a, b trong Q =
, để Q chia hết cho 5 và 9.
b/ Tìm các số nguyên tố P để: P + 6; P + 8; P + 12; P + 14 đều là số nguyên tố.

Câu 4 (2 điểm): Biết rằng bạn An và Hoa mua 25 quyển vở, Hoa và Thuỷ mua 35 quyển vở, An và Thuỷ mua 30 quyển vở.
a/ Tính xem cả ba bạn An, Hoa, Thuỷ đã mua bao nhiêu quyển vở ?
b/ Tính mỗi bạn An, Hoa, Thuỷ đã mua bao nhiêu quyển vở ?

Câu 5 (2 điểm): Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
,
.
a/ Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b/ Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Hãy liệt kê các góc trong hình và cho biết số đo độ các góc đó ?











PHÒNG GD & ĐT
HDC ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6
MÔN : TOÁN


Câu 1 (2 điểm):
a/ 62(21 – 11) + 64(90 – 80) = 360 + 640 = 1000 (0,75 điểm)

=
=
=
. (0,75 điểm)
c/ 351 = 2717 và 534=2517 => 351 > 534 (0,5 điểm)
Câu 2 (2 điểm):
a/
=>
=>
=> x=
. (1 điểm)
b/ Từ giả thiết bài toán => a+1 là BCNN(5, 6) = 30 => a = 29 (1 điểm)
Vậy với a =29 thoả mãn đề bài.
Câu 3 (2 điểm):
a/ Do Q
5 => b = 0; 5.
Nếu b = 5 => a = 7 => số phải tìm là : 477135 (1 điểm)
Nếu b = 0 => a = 3 => số phải tìm là : 473130.
b/ Tìm số nguyên tố P để P + 6; P + 8; P + 12; P + 14 đều là số nguyên tố.
Xét P = 2; P = 3 không thoả mãn.
Xét P = 5 thoả mãn. Nếu P > 5 mà P nguyên tố, nên P: 5 dư 1; 2; 3; 4.
Nếu P: 5 dư 1 => P + 14
5 => không phải nguyên tố, nên không thoả mãn.
Nếu P: 5 dư 2 => P + 8
5 => không phải nguyên tố, nên không thoả mãn.
Nếu P: 5 dư 3 => P + 12
5 => không phải nguyên tố, nên không thoả mãn.
Nếu P: 5 dư 4 => P + 6
5 => không phải nguyên tố, nên không thoả mãn. (1 điểm)
Vậy với P = 5 là số nguyên thì: P + 6; P + 8; P + 12; P + 14 đều là số nguyên tố

Câu 4 (2 điểm):
a/ Cả ba bạn đã mua là:
quyển vở ? (1 điểm)
b/ Bạn An đã mua 45 – 35= 10 quyển vở ?
Bạn Hoa đã mua 45 – 30= 15 quyển vở (1 điểm)
Bạn Thuỷ đã mua 45 – 25= 20 quyển vở
Câu 5 (2 điểm):


Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
.
a/ Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy vì

(1 điểm)
b/ Ta có.
= 550;
=300 ;
=800;

=500;
=250;
=250 (1 điểm)