Ks HSG Toán 6 năm 1998-1999

PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ KHẢO SÁT HSG MÔN TOÁN LỚP 6
Năm học: 1998-1999
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (3 điểm) Tính một cách hợp lý:
a) 37.69 + 31.37 - 37.30 b) –1999.19981998 + 19991999.1998
Bài 2 (4,5 điểm) Tìm số tự nhiên x, biết:
a)
b) (13.3x – 2- 3x) : 2 = 162 (với x
2)
Bài 3 (2 điểm): Tìm số nguyên tố p biết p + 1 cũng là số nguyên tố.
Bài 4 (3 điểm): Số học sinh lớp 7A của một trường trung học cơ sở trong khoảng từ 23 đến 45, khi ngồi bàn 3, bàn 4, bàn 5 thừa ra số học sinh lần lượt là 1, 3, 1. Tính số học sinh của lớp đó.
Bài 5 (3 điểm): Cho a1; a2; a3; …; a2007 là các số nguyên, b1; b2; b3;…; b2007 là một hoán vị (một cách sắp xếp theo một thứ tự khác) của các số a1; a2; a3; …; a2007.
Chứng tỏ rằng (a1- b1)(a2- b2) (a3 - b3) …(a2007 - b2007) là số chẵn.
Bài 6 (4,5 điểm): Trên tia Ox vẽ các điểm M1;M2;M3 sao cho OM1 = 12cm; OM2 = 19cm; OM3 = 26cm.
a) Điểm M2 có là trung điểm của đoạn thẳng M1M3 hay không? Vì sao?
b) Nếu trong mặt phẳng chứa tia Ox vẽ thêm các điểm M4; M5; M6; ...; M101; M102. Trong các điểm M1; M2; M3; M4; ...; M101; M102 có đúng 3 điểm thẳng hàng và cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng như thế? Tại sao?



PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ KHẢO SÁT HSG MÔN TOÁN LỚP 6
Năm học: 1998-1999
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (3 điểm) Tính một cách hợp lý:
a) 37.69 + 31.37 - 37.30 b) –1999.19981998 + 19991999.1998
Bài 2 (4,5 điểm) Tìm số tự nhiên x, biết:
a)
b) (13.3x – 2- 3x) : 2 = 162 (với x
2)
Bài 3 (2 điểm): Tìm số nguyên tố p biết p + 1 cũng là số nguyên tố.
Bài 4 (3 điểm): Số học sinh lớp 7A của một trường trung học cơ sở trong khoảng từ 23 đến 45, khi ngồi bàn 3, bàn 4, bàn 5 thừa ra số học sinh lần lượt là 1, 3, 1. Tính số học sinh của lớp đó.
Bài 5 (3 điểm): Cho a1; a2; a3; …; a2007 là các số nguyên, b1; b2; b3;…; b2007 là một hoán vị (một cách sắp xếp theo một thứ tự khác) của các số a1; a2; a3; …; a2007.
Chứng tỏ rằng (a1- b1)(a2- b2) (a3 - b3) …(a2007 - b2007) là số chẵn.
Bài 6 (4,5 điểm): Trên tia Ox vẽ các điểm M1;M2;M3 sao cho OM1 = 12cm; OM2 = 19cm; OM3 = 26cm.
a) Điểm M2 có là trung điểm của đoạn thẳng M1M3 hay không? Vì sao?
b) Nếu trong mặt phẳng chứa tia Ox vẽ thêm các điểm M4; M5; M6; ...; M101; M102. Trong các điểm M1; M2; M3; M4; ...; M101; M102 có đúng 3 điểm thẳng hàng và cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng như thế? Tại sao?
ĐÁP ÁN TOÁN 6
Bài 1 (3 điểm)
a) 37.69 + 31.37 - 37.30
= 37.(69 + 31 - 30)
= 37.70
= 2590
 b) –1999.19981998 + 19991999.1998
= –1999.1998.10001+ 1999.1998.10001
= (–1999.1998 + 1999.1998).10001
= 0.10001 = 0


Bài 2 (4,5 điểm)
a)



=> x = 3
hoặc x = -3 (loại vì
)
Vậy x = 3
 b) (13.3x – 2- 3x) : 2 = 162
13.3x – 2- 3x – 2 + 2 = 162 . 2
13.3x – 2-