Hsg toan 8

PHÒNG GD & ĐT TĨNH GIA
TRƯỜNG THCS TĨNH HẢI

ĐỀ THI GIAO LƯU HSG CẤP HUYỆN
Môn thi: TOÁN 8
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
A- MA TRẬN
Mức độ

Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng




Vận dụng thấp
Vận dụng cao


Biến đổi BT-Giá trị BTĐS
Biến đổi BTĐS
Tìm giá trị của biến.




Số câu
1
1


2

Số điểm-%
2.0 - 10%
 2.0 - 10%


4.0 . - 20%

Số chính phương, toán chia hết


Hiểu cách chứng minh chia hết
Chứng minh số chính phương



Số câu

1
1

2

Số điểm-%

 2.0 - 10%
 2.0 - 10%

 4.0 - 20%


PT. Phân tích đa thức thành nhân tử,phương trình

 Hiểu điều kiện pt bậc nhất vô nghiệm
 Vận dụng linh hoạt các pp phân tích dt thành nhân tử



Số câu

1
1

2

Số điểm-%

 2.0 - 10%
 2.0 - 10%

 4.0 - 20%

Đoạn Thẳng bằng nhau, chứng minh đẳng thức, tính diện tích đa giác
Chứng minh tam giác bằng nhau,tính diện tích tứ giác

- Chứng minh tứ giác là hình thang ,hai góc bằng nhau
Sử dụng tam giác đồng dạng để chứng minh đẳng thức


Số câu
1

1
1
3

Số điểm-%
2 .0 - 10%

2.0 - 10%
2.0 - 10%
6.0 - 30%

Bất đẳng thức



Vận dụng bất đẳng thức Cô - Si để tìm cực trị



Số câu



1
1

Số điểm-%



2.0 - 10%
2.0- 10%

Tổng
2
4.0 - 20%
3
6.0 - 30%
3
6.0 - 30%
2
4.0 - 20%
10
20 - 100%


Dự kiến các mức điểm :
Điểm
0 -> 5
5 -> 10
10 - > 12
12 -> 15
15 - > 18
18 - > 20

%
5%
40%
25%
20%
8%
2%


B- ĐỀ BÀI:
Bài 1 (4.0 điểm).
Cho biểu thức
với

a) Rút gọn A.
b) Tìm x, y thỏa mãn
và A = 2.
Bài 2 (4,0 điểm).
a) Cho
với
. Chứng minh A là số chính phương.
b, Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì
chia hết cho 6.
Bài 3 (4,0 điểm).
a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
.

b, Tìm m để phương trình sau vô nghiệm.


Bài 4 (6,0 điểm). Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I thuộc cạnh AB, điểm M thuộc cạnh BC sao cho
(I và M không trùng các đỉnh của hình vuông).
a) Chứng minh ΔBIO = ΔCMO và tính diện tích tứ giác BIOM theo a.
b) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM. Chứng minh tứ giác IMNB là hình thang và
.
c) Chứng minh
.
Bài 5 (2.0 điểm ) Cho x, y > 0 và x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:










C- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM



Bài
Nội dung
Điểm

Bài1(4đ)






a,(2đ)
Với
ta có:


0,75đ






0,75đ






0,25đ


Vậy
thì A = 2x(x + y)
0,25đ

b,(2đ)
Ta có


0,5đ





(
)
0,5


Thay y = x + 1 vào A = 2x(x + y) ta được :
2x( x + x + 1) = 2
2x2 +