De tuyen sinh lop 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I) LÝ THUYếT:
II) BÀI TẬP
Dạng 1: Giải phương trình bậc hai.

Bài 1: Giải các phương trình
1) x2 - 6x + 14 = 0 ; 2) 4x2 - 8x + 3 = 0 ;
3) 3x2 + 5x + 2 = 0 ; 4) -30x2 + 30x - 7,5 = 0 ;
5) x2 - 4x + 2 = 0 ; 6) x2 - 2x - 2 = 0 ;
7) x2 + 2
x + 4 = 3(x +
) ; 8) 2
x2 + x + 1 =
(x + 1) ;
9) x2 - 2(
- 1)x - 2
= 0.
Bài 2: Giải các phương trình sau bằng cách nhẩm nghiệm:
1) 3x2 - 11x + 8 = 0 ; 2) 5x2 - 17x + 12 = 0 ;
3) x2 - (1 +
)x +
= 0 ; 4) (1 -
)x2 - 2(1 +
)x + 1 + 3
= 0 ;
5) 3x2 - 19x - 22 = 0 ; 6) 5x2 + 24x + 19 = 0 ;
7) (
+ 1)x2 + 2
x +
- 1 = 0 ; 8) x2 - 11x + 30 = 0 ;
9) x2 - 12x + 27 = 0 ; 10) x2 - 10x + 21 = 0.

Dạng 2: Chứng minh phương trình có nghiệm, vô nghiệm.
Bài : Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm.
1) x2 - 2(m - 1)x - 3 - m = 0 ; 2) x2 + (m + 1)x + m = 0 ;
3) x2 - (2m - 3)x + m2 - 3m = 0 ; 4) x2 + 2(m + 2)x - 4m - 12 = 0 ;
5) x2 - (2m + 3)x + m2 + 3m + 2 = 0 ; 6) x2 - 2x - (m - 1)(m - 3) = 0 ;
7) x2 - 2mx - m2 - 1 = 0 ; 8) (m + 1)x2 - (2m - 1)x - 3 + m = 0 ;
9) ax2 + (ab + 1)x + b = 0.

Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, có nghiệm kép, vô nghiệm.
Bài
a) Cho phương trình (m - 1)x2 + 2(m - 1)x - m = 0 (ẩn x).
Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép này.
b) Cho phương trình (2m - 1)x2 - 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0.
Tìm m để phương trình có nghiệm.
Cho phương trình: (m - 1)x2 - 2mx + m - 4 = 0.
Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.
Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
Cho phương trình: (a - 3)x2 - 2(a - 1)x + a - 5 = 0.
Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Dạng 4: Xác định tham số để các nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 thoả mãn điều kiện cho trước.
Bài 1: Cho phương trình: x2 - 2(m + 1)x + 4m = 0
Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 4. Tính nghiệm còn lại.
Với điều kiện nào của m thì phương trình có hai nghiệm cùng dấu (trái dấu)
Với điều kiện