De thi tham khao tot nghiep THPT

ĐỀ THI TNPT (THỬ ) NĂM 2009
Môn Toán
Thời gian: 150 phút
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
Cho hàm số
, với m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3.
2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phương trình

Câu II.(3,0 điểm)
1.Tính tích phân


2. Giải phương trình

3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [ 0;2].
Câu III.(1,0 điểm)
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc
. Hãy tính thể tích khối chóp đó.

II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm:
A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2)
1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
2.Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu V.a(1,0 điểm)
Tìm số phức z biết
và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của nó.
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện
2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu V.b(1 điểm)
Viết dạng lượng giác của số phức






..........Hết............
Đáp án:


Câu
Đáp án
Điểm

Câu I(3 điểm)
1.Với m=3 ta có hàm số

tập xác định: D =R
Chiều biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng (-
;-1) và (1; +
); nghịch biến trên khoảng(-1;1)
Hàm số đạt cực đại tại
, đạt cực tiểu tại

Giới hạn:

Bảng biến thiên:
x
-
-1 1 +


y`
 + 0 - 0 +

y




*Đồ thị:
Cắt trục oy tại (0;1)













2.phương trình


số nghiệm của pt trên là hoành độ giao điểm của đường thẳng y =k và (C)
k< 1 hoặc k>3: pt có 1 nghiệm
k = -1 hoặc k = 3: pt có 2 nghiệm
-1< k < 3: pt có 3 nghiệm

0,25


0,25

0,25
0,25


0,5






0,5












0,25
0,25

0,5


Câu II(3 điểm)
1. Ta có:


2.Đ