DE THI HSG TOAN LOP 6

PHÒNG GD&ĐT BÁ THƯỚC
Trường THCS Thị trấn Cành Nàng

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học: 2011-2012
Môn thi: Toán lớp 6
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (3 điểm) Tính
a) 4. 52 – 3. (24 – 9) b) c)

Câu 2: (3 điểm) Tìm x biết
a) (x - 15) : 5 + 22 = 24 b) -(- 4) c)
Câu 3: (5 điểm)
1) Cho: A = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 – 100.
a) Tính A
b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không ?
c) A có bao nhiêu ước tự nhiên? Bao nhiêu ước nguyên?
2) Thay a, b bằng các chữ số thích hợp sao cho
3) Cho a là một số nguyên có dạng a = 3b + 7 (bZ). Hỏi a có thể nhận những giá trị nào trong các giá trị sau ? Tại sao ?
a = 11 ; a = 2002 ; a = 2003 ; a = 11570 ; a = 22789 ; a = 29563 ; a = 299537.
Câu 4: (3 điểm)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 và chia cho 5 thì dư 3
b) Cho A = 1 + 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + … + 201271 + 201272 và
B = 201273 - 1. So sánh A và B.
Câu 5: (6 điểm)
Cho góc bẹt xOy, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 cm; trên tia Oy lấy hai điểm M và B sao cho OM = 1 cm; OB = 4 cm.
a. Chứng tỏ: Điểm M nằm giữa hai điểm O và B; Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b. Từ O kẻ hai tia Ot và Oz sao cho tOy = 1300, zOy = 300. Tính số đo tOz.

-----------------------------Hết------------------------------

Họ tên học sinh: ……………………….……………………. SBD

PHÒNG GD&ĐT BÁ THƯỚC
Trường THCS Thị trấn Cành Nàng

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học: 2011-2012

Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1:
(3 điểm)
a) 55
b)
c)
1

1

1

Câu 2:
(3 điểm)
a) x= 25
b) x = 12 hoặc x = - 26
c) x =
1

1

1

Câu 3:
(5 điểm)
1)
a) A = - 50
b) A 2 cho 5 A không chia hết cho 3
c) A có 6 ước tự nhiên và có 12 ước nguyên

1
0,5
0,5



2) Ta có 45 = 9.5 mà (5; 9) = 1
Do suy ra
Do
Nên b = 0 hoặc 5
TH1: b = 0 ta có số
Để thì (2 + 4 + a + 6 + 8 + 0) 9
Hay a + 20 9
Suy ra a = 7 ta có số 247680
TH2: b = 5 ta có số
Để thì (2 + 4 + a + 6 + 8 + 5) 9
Hay a + 25 9
Suy ra a = 2 ta có số 242685

Vậy để thì ta có thể thay a = 7; b = 0 hoặc a = 2; b =5





0,5



0,5



0,5



3) Số nguyên có dạng a = 3b + 7 (bZ) hay a là số chia cho 3 dư 1
Vậy a có thể nhận những giá trị nào trong các giá trị sau
a = 2002; a = 22789 ; a = 29563
0,5


1

Câu 4:
(3 điểm)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư