De thi hsg 6

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DIỄN CHÂU

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHÁ GIỎI
NĂM HỌC 2011-2012
Môn: Toán 6 - (Thời gian làm bài 120 phút)


Câu I. ( 1,5 điểm)
Tính: M =

Câu II. ( 3 điểm)
a) Tìm x biết: ( 5x - 1).3 - 2 = 70 ;
b) Tìm số nguyên x biết: 6x + 3 chia hết cho 3x + 6.
Tìm chữ số a,b sao cho: a – b = 3 và
.
Cho A= 88...88
+ n ( n
)
( nchữ số 8)
Chứng minh rằng A
9.
Câu III. (2 điểm)
Số học sinh đạt học sinh khá giỏi bộ môn của một trường trong khoảng từ 70 đến 100 em. Trong đó số học sinh nam chiếm
tổng số, có
số nam là số học sinh nam khối 6 và
số nữ là học sinh nữ khối 6. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh nam, học sinh nữ khối 6 đạt khá giỏi bộ môn.

Câu IV. (3,5 điểm)
1 a) Vẽ 4 đường thẳng phân biệt sao cho số giao điểm của chúng lần lượt là: 1;3; 4.
b) 4 đường thẳng trên có nhiều nhất là bao nhiêu giao điểm? Vẽ hình trong trường hợp đó.
2. Cho n điểm A1;A2;A3....; An (n
3) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm vẽ một đường thẳng.
a) Kể tên các đường thẳng trên hình vẽ nếu n = 4.
b) Tính số đường thẳng trên hình vẽ nếu n = 20.
c) Số đường thẳng có thể là 2012 được không? Giải thích?