De thi hoc ki

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn toán 9
Thời gian 120 phút làm bài
Bài 1: ( 2 Điểm)
a, Tính giá trị của biểu thức : M =
và N =

b, Giải phương trình :

Bài 2: ( 2 Điểm) Cho biểu thức : A =
với x
0 ; x
1; x
4
a).Rút gọn biểu thức A.
b). Tìm các giá trị của x để A
.
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (6 - 2m).x + m + 3 (
) ( m là tham số)
có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Tìm m để hàm số đã cho luôn đồng biến.
b) Vẽ (d) khi m = 2.
c) Tìm a, b biết đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng (d) ở câu b và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4.
Bài 4 : (3,5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA cắt đường thẳng AH tại D ( D khác A ).
a)Chứng minh HA = HD .
b)Chứng minh AC và DC là hai tiếp tuyến của đường tròn ( B ; BA )
c)Vẽ đường kính AE của đường tròn ( B ; BA ). Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với AE cắt đường thẳng AD tại K . Chứng minh
.
d) Gọi M là giao điểm của tia BC với đường tròn ( B ; BA ). Từ M vẽ tiếp tuyến với đường tròn ( B ; BA ) lần lượt cắt AC, CD theo thứ tự tại P và Q . Giả sử diện tích tam giác ABC gấp 2 lần diện tích tam giác BPQ , chứng minh rằng: 3PQ = CP + CQ
Bài 5:(0,5 điểm) Giải PT: x2 + 4x + 5 = 2.
.


Bài
Đáp án
Điểm

Bài 1
(2đ)






a) M =

M =

M =

N =

N=
=

b,

<=>
( x >= 2)
<=>

<=>

<=>

<=> x - 2 = 16
<=> x = 18 (TM)


0.25
0.25


0.5



0,25

0,25


0,25
0,25



Bài 2
(2đ)
a, 1đ












b, 0,5đ
Với ĐKXĐ: x
0; x
1; x
4 ta có :
A =

A =

A =

A =

A =

Vậy với ĐKXĐ: x
0; x
1; x
4 ta có : A =




Do
5 > 0 nên (2 )
5(


5




Kết hợp với (1 ) có:

Vậy A




0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

0,25đ



0,25đ



0,25đ

Bài 3
(2đ)
a) Hàm số đồng biến khi 6 - 2m > 0
Tìm được m < 3.
b) Khi m = 2 ta có hàm số y = 2x + 5
+ Xác định được 2 điểm thuộc đồ thị hàm số.
+ Vẽ chính xác đồ thị hàm số.
c) + Vì đồ thị hàm số song song với (d) nên:
a = 2 và b
5
+ Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4 nên: 0 = 2.4 + b
Tìm được b = - 8 (Thỏa mãn b
5).
Vậy a = 2; b = - 8.

0,25
0,25

0,25
0,5

0,25

0,25
0,25

Bài 4
(3,5đ)







a, Chứng minh HA = HD :
Ta có : BH
AD tại H (gt)
Suy ra HA = HD ( liên hệ đường kính và dây )
b,Chứng minh AC và DC là hai tiếp tuyến của đường tròn ( B ; BA ):
Ta có : AC
BA tại A thuộc đường tròn ( B ; BA ) (gt)
Suy