De kt toan 11 ki 2

SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH
ĐỀ THI 8 TUẦN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011

TRƯỜNG THPT-A HẢI HẬU
MÔN TOÁN KHỐI 11
(Thời gian làm bài 60 phút)


Câu 1(3 điểm): Tìm các giới hạn sau






Câu 2(3 điểm)
1, Tìm cấp số cộng
có 5 số hạng biết
và

2, Cấp số nhân
có
và

a, Tìm số hạng đầu
và công bội q của cấp số nhân.
b, Tính tổng của cấp số nhân.
Câu 3(3 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
.Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của B trên SA, SC.
1, Chứng minh rằng SAC là tam giác vuông.
2, Chứng minh rằng BMN là tam giác vuông và

3, Cho SB=BA=a;
. Tính góc hợp bởi đường thẳng SC và mp(ABC), đường thẳng BN và mp(SAC).
Câu 4(1 điểm): Tìm



ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 11
THI 8 TUẦN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
Câu 1(3 đ)

;

Vì

Nên


0.25



0.5

0.25



;

Vì

Nên



0.25



0.5

0.25






Vì
;

Và

Nên

*Nếu HS viết thiếu ngoặc đơn ở biểu thức lim trừ mỗi ý 0.25 điểm.




0.25





0.5

0.25

Câu 2(3 đ)
1,Gọi d là công sai của cấp số cộng .Từ giả thiết ta có:

( Nếu HS không gọi công sai d châm trước)
Từ đó tìm được

Cấp số cộng cần tìm là:



0.5



0.25

0.25


2,a-Gọi q là công bội của cấp số nhân .Từ giả thiết ta có:

( Nếu HS không gọi công bội q châm trước)


Ta có
(vì nếu
thì mọi số hạng của cấp số nhân đều bằng 0, điều này không xảy ra) và
nên chia vế cho vế của 2 pt trên ta tìm được

và tìm được

*Nếu HS không lí luận
,
thì trừ 0.25




0.5




0.25




0.25

0.25



b-Cấp số nhân
có công bội
;

nên theo công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ta có


* Nếu HS thiếu
hoặc
là csn lùi vô hạn thì trừ 0.25

0.25


0.5

Câu 3(3 đ)



Nếu hình vẽ không phù hợp với bài làm câu nào thì không chấm câu đó.



1,Có

Mà
nên

vậy tam giác SAC vuông tại A.
* HS có thể sử dụng định lí ba đường vuông góc:
Có
nên BA là hình chiếu của SA trên mp(ABC)
Mà
nên suy ra

vậy tam giác SAC vuông tại A.
0.25
0.25
0.25

0.25
0.25
0.25


2,*Có:
Mà

Vậy tam giác BMN vuông tại M.
*có

Mà
(gt)



0.25
0.25

0.25

0.25
0.25


3,* Có
nên BC là hình chiếu của SC trên mp(ABC).
Do đó góc giữa đường thẳng SC và mp(ABC) là góc
.
Tính được

*Có
nên MN là hình chiếu của BN trên mp(SAC).
Do đó góc giữa đường thẳng BN và mp(SAC) là góc
.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SBC tính được
, tương tự tính được

Trong tam giác vuông BMN tính được
, kết luận góc giữa BN và mp(SAC) là
mà



0.25
0.25


0.25







0.25

Câu 4(1 đ)
Viết được:













0.5


0.25




0.25

Chú ý: -Học sinh giải theo cách khác đúng lí luận