De hsg toan 6

Phòng GD-ĐT Hưng Hà Trường THCS Lê Quý Đôn
ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Vòng 3
Môn Toán lớp 6 (Thời gian làm bài 120ph)
==***==



Bài tập 1 (3 điểm):
a) Trong một đợt thi đua, lớp 6a có 42 bạn được từ một điểm 10 trở lên, 39 bạn được từ hai điểm 10 trở lên, 14 bạn được từ ba điểm 10 trở lên, 5 bạn được bốn điểm 10, không có ai được trên bốn điểm 10. Tính xem trong đợt thi đua lớp 6a được bao nhiêu điểm 10?
b) Tìm hai chữ số tận cùng của
?
Bài tập 2 (4,5 điểm):
Tính giá trị của biểu thức:
A=



Cho
. Tính

Bài tập 3 (4,75 điểm):
Cho
.
So sánh M với 1 ( với n!=1.2.3.4. ... .(n-1).n; n
).
Tìm số nguyên x, y biết:

Tìm tất cả các giá trị tự nhiên n để phân số
chưa phải là phân số tối giản.
Bài tập 4 (3,75 điểm):
Tìm phân số bằng phân số
, biết ƯCLN của cả tử và mẫu của phân số đó là 36.
Viết dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho 5 thì dư 1, chia cho 7 thì dư 5. Tìm số nhỏ nhất ?
Bài tập 5 (4 điểm):
Cho hai góc
và
kề bù sao cho
.
Tính số đo mỗi góc có trên hình vẽ?
Vẽ tia Ot sao cho
=108
. Tính
?
c) Trên mỗi tia Ox, Oy, Oz, Ot vẽ 10 điểm phân biệt khác điểm O. Hỏi trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu tia?
--- H ết---







Phòng GD-ĐT Hưng Hà Trường THCS Lê Quý Đôn
ĐÁP ÁN
ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Vòng 3
Môn Toán lớp 6 (Thời gian làm bài 120ph)
==***==



Bài /câu
Đáp án
Biểu điểm

Bài tập 1 (3 điểm):

 a) Trong một đợt thi đua, lớp 6a có 42 bạn được từ một điểm 10 trở lên, 39 bạn được từ hai điểm 10 trở lên, 14 bạn được từ ba điểm 10 trở lên, 5 bạn được bốn điểm 10, không có ai được trên bốn điểm 10. Tính xem trong đợt thi đua lớp 6a được bao nhiêu điểm 10?



Lớp 6a có số bạn được một điểm 10 là: 42-39=3 (bạn)
0,25 đ


Lớp 6a có số bạn được hai điểm 10 là: 39-14=25 (bạn)
0,25đ


Lớp 6a có số bạn được ba điểm 10 là: 14-5=9 (bạn)
0,25đ


Trong đợt thi đua đó lớp 6a được số điểm 10 là:
3.1+25.2+9.3+5.4=100 (điểm)
0,75d


b) Tìm hai chữ số tận cùng của
?



Ta có:


0,25đ
0,5đ


Mà 1024
có hai chữ số tận cùng là 76
0,25đ


=>( 1024
)
có hai chữ số tận cùng là 76
0,25đ


Vậy
có hai chữ số tận cùng là 76
0,25đ

Bài tập 2 (4,5 điểm):

a)Tính giá trị của biểu thức:
A=




Ta thấy A là tích các luỹ thừa cơ số là ( -1) với các số mũ tự nhiên liên tiếp tăng dần từ 1 tới 2014
0,25 đ


Số các thừa số của A là: 2014-1+1=2014 (thừa số)
0,25 đ


A= (-1).1.(-1).1. ... . (-1).1
0,5 đ


A có 2014:2=1007 thừa số (-1) và 1007 thừa số1
0,25 đ


Vậy A=1
0,25 đ









0,25 đ




0,5 đ




0,25 đ




0,25 đ


Vậy

0,25 đ


b) Cho
. Tính









Số các số hạng của A là: 1+(92-1+1)=93(số hạng)
0,25 đ



( Có 92 nhóm)
0,25 đ




0,25 đ