Chương II. §8. Đường tròn

Trường : Trung học cơ sở Kim Lan
Giáo án Hình học 6
Năm học 2009 - 2010
Đường tròn
Bài 8 :
Tiết 24 :
Thực hiện : Ngày 22 tháng 3 năm 2010
Những hình ảnh đường tròn trong cuộc sống
Đèn giao thông
Trái đất
Hãy lấy ví dụ về hình ảnh đường tròn trong thực tế
Lấy các điểm A , B , C ... bất kỳ trên đường tròn . Hỏi các điểm này cách tâm O một khoảng là bao nhiêu ?
2 cm
O
M
1 . Đường tròn và hình tròn :
a) Đường tròn :
C
A
B
Để vẽ đường tròn ta dùng compa .
Các điểm A , B , C ,. đều cách tâm O một khoảng bằng 2 cm .
Để vẽ một đường tròn người ta dùng dụng cụ nào ?
Cho điểm O và điểm M cách nhau 2cm , vẽ đường tròn tâm O bán kính OM = 2 cm .
Ta nói : Đường tròn tâm O bán kính 2 cm là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng 2 cm .
Vậy đường tròn tâm O bán kính R là một hình gồm các điểm như thế nào ?
Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R .
R
Ký hiệu đường tròn tâm O bán kính R là : (O ; R)
Các điểm A , B , C , . nằm trên đường tròn tâm O bán kính R ký hiệu như thế nào ?
A , B , C , . ? (O ; R)
M
O
R
N
P
Quan sát hình vẽ , hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng ON ; OM ; OP với bán kính R ?
ON < R ;
OM = R ;
OP > R .
Ta nói : Điểm N nằm trong đường tròn (O ; R) ; điểm M nằm trên đường tròn (O ; R) ; điểm P nằm ngoài đường tròn (O ; R)
Trả lời :
Vậy các điểm nằm trong đường tròn có tính chất gì ?
- Các diểm nằm bên ngoài đường tròn cách tâm một khoảng lớn hơn bán kính .
- Các điểm nằm trên đường tròn cách tâm một khoảng bằng bán kính .
Vậy các điểm nằm trên đường tròn có tính chất gì ?
- Các điểm nằm bên trong đường tròn cách tâm một khoảng nhỏ hơn bán kính.
Nêu tính chất của các điểm nằm ngoài đường tròn ?
b) Hình tròn :
Hình tròn là gì ? Hình tròn và đường tròn khác nhau như thế nào ?
Trả lời :
Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và tất cả các điểm nằm bên trong đường tròn đó .
M
O
Để vẽ một đường tròn ta cần biết những gì ?
Để vẽ một đường tròn ta cần biết :
Tâm của đường tròn ;
Bán kính của đường tròn .
c) Cách vẽ đường tròn :
Dụng cụ dùng để vẽ đường tròn là gì ?
2 . Cung và dây cung :
O
A
B
A , B là hai điểm của một đường tròn :
Ta có :
Cung nhỏ AB ;
Cung lớn AB .
Hai điểm A và B gọi là hai mút của cung tròn .
Đoạn thẳng AB nối hai mút của cung gọi là dây cung (gọi tắt là dây).
Dây đi qua tâm gọi là đường kính của đường tròn (Đường kính CD) .
D
C
Đường kính gấp đôi bán kính .
3 . Một công dụng khác của com pa
Ví dụ 1 : Cho hai đoạn thẳng AB và MN . Dùng com pa để so sánh hai đoạn thẳng ấy mà không đo độ dài từng đoạn thẳng .
A
B
M
N
Ta có : AB < MN
Ví dụ 2 : Cho hai đoạn thẳng AB và CD . Làm thế nào để biết tổng độ dài hai đoạn thẳng đó mà không cần đo riêng từng đoạn thẳng ?
Giải :
A
B
C
D
O
M
N
x
Ta có : AB = OM ; CD = MN
? AB + CD = OM + MN = ON = 9cm .
ON = 9cm .
...............................................lµ h×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch O mét kho¶ng b»ng r,kÝ hiÖu...........
H×nh trßn gåm..................................®­êng trßn vµ ......................................®­êng trßn ®ã.
TËp hîp tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm c¸ch O cho tr­íc mét kho¶ng r kh«ng ®æi lµ.............................................
§o¹n th¼ng AB nèi hai mót cña cung vµ ®i qua t©m O lµ..........................
D©y cung AB lµ ®­êng kÝnh khi..........................
.............................b»ng 1/2.................................
Điền vào chỗ trống để được câu đúng :
Đường tròn tâm O , bán kính r
Các điểm nằm trên
các điểm nằm trong
đường tròn tâm O bán kính r
đường kính AB
A , O , B thẳng hàng
Độ dài Bán kính
Độ dài đường kính
(O ; r)
4 . Luyện tập :
4 . Luyện tập :
Bài 39 - SGK - trang 92 :
Cho hình vẽ : Hai đường tròn (A ;3cm) và (B ; 2cm) cắt nhau tại C và D . Biết AB = 4cm . Đường tròn tâm A và B lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại K và I .
Tính CA , CB , DA , DB .
I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không ?
Trả lời :
a) Vì C và D đều thuộc đường tròn tâm A nên AC = AD = 3cm .
C và D cũng thuộc đường tròn tâm B nên BC = BD = 2cm .
b) Vì I thuộc đoạn thẳng AB nên I nằm giữa A và B , do đó ta có
AI + IB = AB , biết AB = 4cm ? AI + IB = 4cm ,
vì I ? đường tròn tâm B nên IB = 2cm ? AI = 4 - 2 = 2(cm) .
Ta có IA = IB và I nằm giữa Avà B . Vậy I là trung điểm của AB .
- Học kỹ bài theo SGK kết hợp với vở ghi , nắm vững các khái niệm đường tròn , hình tròn , cung tròn , dây cung , đường kính , bàn kính của đường tròn .
- Làm các bài tập 38 , 40 ,41 , 42 (SGK - trang 92 , 93) và các bài 35 , 36 , 37 , 38 (SBT - trang 59 , 60) .
Hướng dẫn học ở nhà :
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT