Chương II. §6. Tia phân giác của góc

Chào mừng các thầy cô
đến dự giờ lớp 7A1

- Thế nào là tia ph©n gi¸c cña mét gãc?
- Cho gãc xOy, vÏ tia ph©n gi¸c Oz cña gãc ®ã b»ng th­íc kÎ vµ compa .
KIỂM TRA BÀI CŨ
-Tia phân giác của một góc là tia nằm gi?a hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh của góc hai góc bằng nhau.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cách vẽ tia phân giác một góc
bằng thước thẳng và compa
Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không?
(Thuước hai lề là thuước có hai cạnh song song)
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó.
O
y
1) Thực hành
- Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó.
-Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox và Oy.
z
H
O

Độ dài của nếp gấp MH chính là khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy.
MA = MB



b) Định lí 1 (định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
Định lí 1: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
?2
Dựa vào hình vẽ, hãy viết gt và kl của định lí 1?
Định lí 1: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
GT
KL
Oz là tia phân giác của xOy
M Oz ; MA Ox
MB Oy
MA = MB
Cạnh huyền OM chung
4cm
?
Cho hình vẽ.
Tính MA?
Bài tập áp dụng
3cm
3cm
b) Định lí 1 (định lí thuận)
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
2. Định lí đảo:
Cho điểm M nằm trong góc xOy. Biết khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác của góc xOy hay không?
a) Bài toán:
GT
KL
Đo góc AOM & góc BOM




b) D?nh lí 2 (định lí đảo):
Điểm n»m bªn trong một gãc vµ c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc thì n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc ®ã.
? Dịnh lý 1 (định lý thuận) : (sgk / 68)
? Dịnh lý 2 (định lý đảo) : (sgk / 69)
B
B
 Nhận xét:
Diểm nằm trên tia phân giác của một góc thỡ cách đều hai cạnh của góc đó.
Diểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thỡ nằm trên tia phân giác của góc đó.
Bài tập 1:
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
Khẳng định
1.Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.
2.Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
3. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
4. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
X
X
X
X
Bài tập 2:
Cho hình vẽ, hãy tìm các điểm khác O nằm trên tia phân giác của góc xOy?
Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không?
(Thước hai lề là thước có hai cạnh song song)
Bài 31/(tr70 SGK).
a
b
M
Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
B1: Áp một lề của thước vào cạnh Ox
kẻ đường thẳng a theo lề kia.
B2: Làm tương tự với cạnh Oy,
ta kẻ được đường thẳng b.
B3: Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.
MA = MB (cùng bằng khoảng cách giữa hai cạnh song song của thước)
=> OM là tia phân giác của góc xOy.( đ/l 2)
=> M thuộc tia phân giác của góc xOy.
Hướng dẫn:
Bài 31/(tr70 SGK).
Bài tập 32/sgk-70
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.
Bài tập 32/sgk
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.
M? tia phân giác
góc xAy
GT
KL
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.
ABC
Phân giác của xBC
và BCy cắt nhau tại M
M? tia phân giác
góc xAy
GT
KL
∆
Bài tập 32/sgk-70
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.
ABC
Phân giác của xBC
và BCy cắt nhau tại M
M? tia phân giác
góc xAy
GT
KL
∆
Bài tập 32/sgk-70
Bài tập 32/sgk-70
ME = MF
Bài tập 32/sgk
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (hình 32) nằm trên tia phân giác của góc A.
- Vì M thuộc tia phân giác của góc xBC (gt), nên ME= MI (định lí 1) (1)
- Vì M thuộc tia phân giác của góc BCy (gt), nên MI= MF (định lí 1) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ME = MF
Vậy M thuộc tia phân giác của góc BAC (định lí 2)
Giải
- Gọi M là giao điểm hai tia phân giác của hai góc ngoài đỉnh B và C.
A
B
0
C
0
B
C
A
C
Khi cân thăng bằng thì kim trùng
với tia phân giác của góc AOB
Khi cân không thăng bằng thì kim không
trùng với tia phân giác của góc AOB
*Hình ảnh thực tế tia phân giác
VỀ NHÀ
Về nhà
Học thuộc hai định lý và nhận xét.
Biết cách chứng minh định lý.
Tập vẽ tia phân giác một góc.
Bài tập nhà: BT 33; 34; 35 SGK/70;71.
Tiết sau luyện tập.