Chương II. §2. Góc

BàI :5
Góc

1-Góc giữa hai đường thẳng

2-Góc giưã đường thẳng và mặt phẳng

3-Góc giữa hai mặt phẳng
1- góc giữa hai đường thẳng:
*Định nghĩa:
Góc giữa hai đường thẳng làgóc giữa hai đường thẳng cùng đI qua một đIểm và lần lượt song song với hai đường thẳng đó
+)Ký hiệu:(a,b)
+)Nhận xét:
0<=(a,b)<=90
(a,b)=0 <=> a//b hoặc a trùng b
(a,b)=90 <=> a vuông góc vối b

2-Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng :
*Định nghĩa:
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và hình chiếu a, của nó trên mặt phẳng (P)
+)Ký hiệu :(a,(P))
+)Nhận xét:
o<=(a,(P))<=90
(a,(P))=0 <=>a//b hoặc a((P)
(a,(P)) =90 <=> a vuông góc (P)


3 -Góc giữa hai mặt phẳng
*Định nghĩa:
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó
+)Ký hiệu : (P,Q)
+)Nhận xét:
o<=(P,Q)<=90
(P,Q) =0 <=> (P)//(Q) hoặc (P) trùng (Q)
(P,Q) =90 <=> (P) vuông góc (Q)
+)Chú ý :

Ví dụ :
Cho hình chóp S.ABCD ,SA vuông góc với đáy ,đáy là hình vuông cạnh a, SA=AB =a
a-Tính góc giữa SD và BC
b-Tính góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD)
c-Tính góc giữa mặt phẳng (SBC)và mp(ABCD)


BàI giảI:

a)SA vuông góc mp (ABCD) , BC ( mp(ABCD) => SA VUÔNG GóC với BC =>góc (SA,BC) =90

b)hình chiếu của SB xuống mp (ABCD) là AB
=>Góc (SB,(ABCD)) =GóC (SB ,AB) =a
xét tam giác vuông SAC Tga=SA/AC=a/ac

c)góc (SBC,ABCD) = GóC (SB,AB) =45
Vì: