Chương II. §1. Nửa mặt phẳng

Thứ hai ngày 05 tháng 01 năm 2009
13
a
a
(I)
(II)
M
N
P
Cách gọi tên của nửa mặt phẳng (I):
+ Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm M.
+ Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm N.
+ Nửa mặt phẳng bờ a không chứa điểm P.
+ (I) là nửa mặt phẳng đối của (II).
Cách gọi tên của nửa mặt phẳng (II):
a
(I)
(II)
M
N
P
Nối M với N, nối M với P.
+ Đoạn thẳng MN có cắt a không?
+ Đoạn thẳng MP có cắt a không?
* Đoạn thẳng có hai đầu mút không nằm trên đường thẳng a nhưng cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a thì không cắt đường thẳng a. Đoạn thẳng có hai đầu mút không nằm trên đường thẳng a nhưng thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a thì cắt đường thẳng a.
* Ta còn nói: Hai điểm M và N nằm cùng phía đối với đường thẳng a; hai điểm N, P (hoặc M, P) nằm khác phía đối với đường thẳng a.
Hãy gấp một tờ giấy. Trải tờ giấy lên mặt bàn rồi quan sát xem nếp gấp có phải là hình ảnh bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau không?
O
M
N
x
z
y
a)
t
a) Hình gồm .............................và ......................................bị chia ra bởi ..... được gọi là một nửa mặt phẳng bờ d
b) Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là ..................của hai nửa mặt phẳng............
c) Cho ba điểm A, O, B không thẳng. Tia Ox nằm giữa hai tia OA và OB khi tia Ox cắt .............................................. ..............................................
d) Nếu hai điểm A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a thì ............................cắt đoạn thẳng AB.
đường thẳng d
đường thẳng a
một phần mặt phẳng
d
bờ chung
đối nhau.
đoạn thẳng AB tại một điểm
nằm giữa hai điểm A và B.
Bài tập: Điền từ thích hợp vào chỗ ...
TB 3
d
N
M
P
Bài tập: Cho hình vẽ. Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) M và P nằm cùng phía đối với đường thẳng d.
b) N và P nằm khác phía đối với đường thẳng d.
c) M và N nằm khác phía đối với đường thẳng d.
d) M và P nằm khác phía đối với đường thẳng d.
Đ
S
Đ
Đ
Bài tập. Cho đường thẳng a. Lấy các điểm A, B, C, D theo thứ tự đó trên đường thẳng a. Vẽ điểm O không thuộc đường thẳng a.
Vẽ các tia OA, OB, OC và OD.
a
O
A
B
C
D
+ Điểm B nằm giữa hai điểm A và C; A và D.
Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC. Tia OB nằm giữa hai tia OA và OD
+ Điểm B không nằm giữa hai điểm C và D.
Tia OB không nằm giữa hai tia OC và OD.
VN
BT
+ Điểm B nằm giữa hai điểm nào?
Tia OB nằm giữa hai tia nào?
+ Điểm B không nằm giữa hai điểm nào?
Tia OB không nằm giữa hai tia nào?
Xem hình vẽ, trả lời câu hỏi sau:
A
B
E
D
I
C
a) Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng AC.
b) Gọi tên hai tia đối nhau.
c) Tia BD nằm giữa hai tia nào?
d) Tia BE nằm giữa hai tia nào?
e) Tia BC nằm giữa hai tia nào?
Chú ý: Qua câu c và câu d có thể rút ra nhận xét:
Nếu hai tia Ox và Oy đối nhau thì mọi tia Oz khác Ox và Oy đều nằm giữa hai tia Ox và Oy.
Bài 4 trang 73 SGK. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng.Vẽ đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB, AC và không đi qua A, B, C.
Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.
b) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a không?
Bài 5 trang 73 SGK. Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A và B. Lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Vẽ ba tia OA, OB, OM.
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại?