Chương I. §8. Khi nào thì AM + MB = AB?

Quý thầy, cô về dự tiết học
Tiết 9:
khi nào thì AM +MB = AB ?
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Hương
Nhiệt liệt chào mừng
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: Cho đoạn thẳng AB, M là một điểm bất kì. Cho biết điểm M có những vị trí nào đối với đoạn thẳng AB?
Điểm M có những vị trí đối với đoạn thẳng AB là :
1. Điểm M thuộc đoạn thẳng AB:
M hoặc trùng với A, hoặc trùng với B, hoặc nằm giữa
hai điểm A và B.
- M, A, B không thẳng hàng.
- M, A, B thẳng hàng nhưng M không nằm giữa A và B.
2. Điểm M không thuộc đoạn thẳng AB:
Trả lời:
Câu hỏi 2: Nêu cách đo độ dài đoạn thẳng AB?
Cách đo độ dài đoạn thẳng AB :
Đặt cạnh của thước đi qua hai điểm A và B sao cho điểm A trùng với vạch số 0
- Nếu điểm B trùng với một vạch nào đó, giả sử trùng với vạch 16 mm ta nói độ dài đoạn thẳng AB là 16 mm
- Nếu điểm B không trùng với một vạch nào của thước thì đọc theo vạch chia gần nhất với điểm B
Nếu phải đo chiều dài của lớp học có độ dài lớn hơn độ
dài của thước thì phải làm thế nào?
Đo liên tiếp nhiều lần
rồi cộng các độ dài lại.
Cách làm này là sự vận dụng
kiến thức hình học liên quan đến
cộng độ dài hai đoạn thẳng.
Tiết 9 : Khi nào thì AM+ MB = AB?
1. Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn thẳng AB?
?1
Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
Đo độ dài các đoạn thẳng AM, MB, AB.
So sánh AM + MB với AB ở hình 48a và 48 b (độ dài đoạn thẳng AB không đổi)
A
M
B
A
M
B
Hình 48
AM =2 cm
MB = 3cm
AB = 5 cm
AM = 1,5 cm
MB = 3,5 cm
AB = 5 cm
AM+MB = AB
AM+MB = AB
Tiếp tục thực hiện với mô hình, di chuyển điểm M ở các vị trí sao cho M nằm giữa hai điểm A và B.
Đọc kết quả đo AM, MB, AB rồi so sánh AM + MB với AB.
Khi nào thì AM+MB = AB ?
Nếu nằm giữa hai điểm và thì
Nhận xét:
Nếu M không nằm giữa hai điểm A và B thì
AM + MB = AB ?
M
A
B
AM + MB = AB
AM + M B AB
Trong trường hợp M, A, B thẳng hàng.
Tiếp tục thực hiện với mô hình, di chuyển điểm M ở các vị trí sao cho M không nằm giữa hai điểm A và B.
Đọc kết quả đo AM, MB, AB rồi so sánh AM + MB với AB.
Nếu M không nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB?
Nếu M không nằm giữa hai điểm A và B thì
Nhận xét:
AM + MB AB
Nếu thì M nằm giữa hai điểm A và B
AM + MB = AB
Nhận xét (SGK/120)
Nếu điểm M nằm giữa hai điểm Avà B thì AM +MB = AB. Ngược lại, nếu AM+MB = AB thì M nằm giữa hai điểm A và B.
Bài tập :
Cho ba điểm V, A, T .
Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu : TV +VA = TA
Trả lời:
Vì TV +VA = TA
nên điểm V nằm giữa hai điểm T và A
Điểm I nằm giữa hai điểm C và D thì ta có đẳng thức cộng đoạn thẳng nào?
Điểm I nằm giữa hai điểm C và D thì CI + ID = CD
Khi một điểm nằm giữa hai điểm còn lại thì ta có đẳng thức cộng đoạn thẳng.
Khi một điểm nằm giữa hai điểm còn lại, nếu biết độ dài hai trong ba đoạn thẳng ta có tính được độ dài của đoạn thẳng còn lại không?
Ví dụ:
Cho: M là điểm nằm giữa hai điểm A và B.
AB = 3cm, AB = 8cm.
Vì M nằm giữa hai điểm A và B nên AM + MB = AB
Thay AM = 3cm, AB = 8cm, ta có :
3+MB = AB
MB = 8-3
MB = 5(cm)
Tính: MB =?
Giải:
AM =
AB =
MB = 5 cm
Tính
BM = 4 cm
AB = 8 cm
AM = 3 cm
M B = 6 cm
AM= 3 cm
AB = 8 cm
Biết
M nằm giữa hai điểm A và B:
9 cm
4 cm
Vì M nằm giữa hai điểm A và B nên AB = AM + MB.
Thay AM = 3cm, MB=6cm
ta có : AB = 3+ 6
AB = 9 (cm)
Khi một điểm nằm giữa hai điểm còn lại, nếu biết độ dài của hai trong ba đoạn thẳng ta có tính được độ dài của đoạn thẳng còn lại.
AM =
AB =
MB = 5 cm
Tính
BM = 4 cm
AB = 8 cm
AM = 3 cm
M B = 6 cm
AM= 3 cm
AB = 8 cm
Biết
M nằm giữa hai điểm A và B:
9 cm
4 cm
Cho ba điểm thẳng hàng, ta chỉ cần đo ít nhất mấy đoạn thẳng mà biết độ dài của cả ba đoạn thẳng?
Cho ba điểm thẳng hàng, ta chỉ cần đo ít nhất hai đoạn thẳng mà biết độ dài của cả ba đoạn thẳng
II. Một vài dụng cụ đo khoảng cách giữa hai điểm
trên mặt đất.
Thước cuộn bằng kim loại
Thước cuộn bằng vải.
Thước chữ A
Muốn đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trước hết ta phải làm gì?
Muốn đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trước hết ta phải gióng đường thẳng đi hai điểm ấy rồi dùng thước cuộn để đo.
Nêu cách đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất trong hai trường hợp :
Khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất nhỏ hơn độ dài của thước cuộn?
Khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất lớn hơn độ dài của
thước cuộn?
Đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên mặt đất nhỏ hơn độ dài thước cuộn:
C
D
CD = 18 m
Giữ cố định một đầu thước tại một điểm rồi
căng thước đi qua điểm thứ hai.
A
B
Gióng đường thẳng đi qua hai điểm A và B
Sử dụng thước đo liên tiếp nhiều lần rồi cộng các độ dài lại.
AB = 15 +15 + 9 = 39 (m)
Trong thực tế muốn đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất lớn hơn độ dài thước cuộn thì phải chia thành những đoạn nhỏ hơn, đo từng đoạn rồi cộng độ dài của chúng lại.
Bài tập :
Cho điểm M nằm giữa A và N, N nằm giữa hai điểm A và B , P nằm giữa hai điểm N và B, hãy giải thích vì sao :
AM+ MN +NP +PB =AB
A
N
M
P
B
Trả lời:
Vì M nằm giữa A và N nên AM + MN = AN
Vì P nằm giữa N và B nên NP + PB = NB
Vì N nằm giữa A và B nên AN +NB = AB
Do đó AM+ MN +NP +PB =AB
Nhận xét vừa học được mở rộng cho việc cộng nhiều đoạn thẳng.
Bài tập 48( SGK/121)
Em Hà có một sợi dây dài 1,25m, em dùng dây đó đo chiều rộng của lớp học. Sau bốn lần căng dây liên tiếp thì khoảng cách giữa hai đầu dây và mép tường còn lại bằng độ dài sợi dây. Hỏi chiều rộng của lớp học?
Trả lời:
Chiều rộng của lớp học là :
4. 1,25 +1,25 = 5+ 0,25 = 5,25(m)
Bài tập:
Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại trong ba điểm A, B, C
a) Biết AB = 4cm; AC = 5cm; BC = 1cm
b) Biết AB = 1,8 cm; AC = 5,2 cm; BC = 4cm
a) Ta có AB +BC = AC (vì 4cm +1cm = 5cm )
nên B nằm giữa A và C.
b) AB +AC BC
AB +BC AC
AC +BC AB
Trả lời:
Vậy không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
trong ba điểm A, B, C.
Biết thêm một dấu hiệu nữa để nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Nhớ điều kiện khi nào AM +MB = AB
Biết thêm một dấu hiệu nữa để nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Đo khoảng cách hai điểm khá xa nhau trên mặt đất nhờ phương pháp cộng đoạn thẳng
Làm bài tập 46, 48, 49, 50 (SGK/120).
Tiết sau luyện tập
Hướng dẫn về nhà
Giờ học đến đây kết thúc. Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo và các em!