Chương I. §8. Khi nào thì AM + MB = AB?

Trường trung học cơ sở Kim Lan
Hình học lớp 6
Năm học 2010 - 2011
Kiểm tra bài cũ
Vẽ ba điểm A ; B ; C sao cho B nằm giữa A và C . Giải thích cách vẽ .
- Trên hình vẽ có những đoạn thẳng nào ? Kể tên các đoạn thẳng đó .
- Đo độ dài các đoạn thẳng có trên hình vẽ .
- So sánh độ dài AC với AB + BC ?.
Giải :
A
B
C
AB = 3,5 cm .
BC = 4,5 cm .
AC = 8 cm .
Trên hình vẽ có ba đoạn thẳng AB ; BC và AC .
Ta có : 3,5 + 4,5 = 8 (cm)
? AB + BC = AC
Tiết 9 :
Ta có AM + MB = AB (vì 2 + 7 = 9)
Ta vẫn có AM + MB = AB (vì 3,5 + 5,5 = 9)
Ta vẫn có AM + MB = AB (vì 5 + 4 = 9)
Ta vẫn có AM + MB = AB (vì 7 + 2 = 9)
Quan sát hình vẽ và cho biết điểm M có vị trí như thế nào đối với hai điểm A và B ?
So sánh AM + MB với AB ?
Khi M di chuyển nhưng vẫn nằm giữa A và B , em có nhận xét gì về tổng độ dài hai đoạn thẳng AM + MB với AB ?
Vậy khi nào thì AM + MB = AB ? Chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm nay .
1 . Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn thẳng AB :
Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB .
Nhận xét :
Từ các ví dụ mà chúng ta quan sát được em hãy cho biết khi nào thì AM + MB = AB ?
Từ nhận xét trên em hãy cho biết : Nếu điểm K nằm giữa hai điểm M và N thì ta có đẳng thức nào ?
Nếu điểm K nằm giữa hai điểm M và N thì ta có đẳng thức :
MK + KN = MN
Vẽ ba điểm A ; M ; B thẳng hàng trong đó điểm B nằm giữa hai điểm A và M . Hãy đo các đoạn thẳng AB ; AM ; BM và so sánh AM + MB và AB
Nhận xét : Nếu điểm M không nằm giữa A và B thì AM + MB ? AB .
Điểm M nằm giữa hai điểm A và B ? AM + MB = AB
Kết hợp hai nhận xét trên ta có :
Cho các đẳng thức sau, hãy tìm điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? ( Các điểm trong đẳng thức thẳng hàng)
B + C = BC
A + C = AC
M + P = MP
Điểm A nằm giữa hai điểm B và C
Điểm B nằm giữa hai điểm A và C
Điểm N nằm giữa hai điểm M và P
A
A
B
B
N
N

1) Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B ; AM = 3 cm ; AB = 8 cm . Tính MB = ? cm
Bài giải :
Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B nên ta có đẳng thức :
AM + MB = AB
3 + MB = 8
Thay AM = 3 cm ; AB = 8 cm ta có :
MB = 8 - 3
2) Cho ba điểm thẳng hàng , ta cần đo mấy đoạn thẳng để biết được độ dài của cả ba đoạn thẳng ?
Ta chỉ cần đo 2 đoạn thẳng trong ba đoạn thẳng đó .
Ví dụ :
Vậy MB = 5 (cm)
Từ M nằm giữa hai điểm A và B ta có đẳng thức nào ?
Trong ba đoạn thẳng AM ; MB và AB ta đã biết các độ dài nào ?
Biết AM = 3cm ; AB = 8cm
Bài 47 - SGK : Gọi M là một điểm của đoạn thẳng EF . Biết EM = 4cm , EF = 8cm . So sánh hai đoạn thẳng EM và MF .
? EM = MF (cùng bằng 4cm) .
Giải :
Vì M là một điểm của đoạn thẳng EF do đó M nằm giữa E và F nên ta có :
EM + MF = EF
? MF = EF - EM
Thay EM = 4cm , EF = 8cm vào ta có :
MF = 8 - 4 = 4(cm)
2 . Một vài dụng cụ đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất
Thước kim loại
Thước cuộn 60 m
2m
1m
Thước chữ A
3 . Luyện tập :
1) Cho hình vẽ .
A
M
N
P
B
Hãy giải thích vì sao :AM + MN + NP + PB = AB
Theo hình vẽ ta có :
N là một điểm thuộc đoạn thẳng AB nên N nằm giữa A và B :
? AN + NB = AB (1)
Bài giải :
M nằm giữa A và N : ? AM + MN = AN (2)
P nằm giữa N và B : ? NP + PB = NP (3)
Thay (2) ; (3) vào (1) ta có : AM + MN + NP + PB = AB .
2) Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại trong ba điểm A , B , C : a) Biết độ dài AB = 5cm ; AC = 4cm ; BC = 1cm?
b) Biết AB = 1,8cm ; AC = 5,2cm ; BC = 4cm .
Giải :
a) Ta có AC + BC = AB ( Vì 4 + 1 = 5)
? C nằm giữa A và B .
AB + BC ? AC (Vì 1,8 + 4 = 5,8 ? 5,2) ? B không nằm giữa A và C .
AB + AC ? BC (Vì 1,8 + 5,2 = 7 ? 4) ? A không nằm giữa B và C .
AC + BC ? AB (Vì 5,2 + 4 = 9,2 ? 1,8) ? C không nằm giữa A và B .
Vậy không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại trong ba điểm A , B , C .
b) Xét các trường hợp sau :
- Học kỹ bài theo SGK kết hợp với vở ghi .
- Nắm vững kết luận khi nào AM + MB = AB và ngược lại .
- Làm các bài tập 46 , 48 , 49 , 50 (SGK - trang 121)
Hướng dẫn học ở nhà :
Chúc các em học tập tiến bộ