Chương I. §8. Khi nào thì AM + MB = AB?

Kiểm tra bài cũ:
Từ hình vẽ, hãy sắp xếp độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA theo thứ tự giảm dần.
Từ đó tính chu vi ngũ giác ABCDE
( Hay : Tính tổng độ dài: AB + BC + CD+ DE +EA
A
B
D
E
C
29 cm
23 cm
17 cm
25 cm
13 cm
A
D
E
C
23 cm
17 cm
25 cm
13 cm
Từ hình vẽ, hãy sắp xếp độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA theo thứ tự giảm dần.
Từ đó tính chu vi ngũ giác ABCDE
( Hay : Tính tổng độ dài: AB + BC + CD+ DE +EA
23 cm
13 cm
Đáp án:
Chu vi ngũ giác ABCDE là:
AB + BC + CD + DE + EA
= 25 + 13 + 17 + 29 + 23
= 107 ( cm).
Sắp xếp độ dài các đoạn thẳng theo thứ tự giảm dần là:
DE > AB > EA > CD > BC
A
B
D
E
C
29 cm
23 cm
17 cm
25 cm
13 cm
A
D
E
C
23 cm
17 cm
25 cm
13 cm
23 cm
13 cm
Tiết 9: Khi nào thì AM + MB = AB ?
Vẽ 3 điểm A, M, B sao cho điểm M nằm giữa A và B
A
B
M
.
.
.
?
* Trên hình vẽ có những đoạn thẳng nào?
* Đo độ dài các đoạn thẳng trên và so sánh độ dài AM + MB với AB .
1. Khi nào AM + MB = AB ?
Tiết 9: Khi nào thì AM + MB = AB ?
A
B
M
.
.
.
?
1. Khi nào AM + MB = AB ?
Các đoạn thẳng trên hình vẽ là:
AM, MB, AB
Ta có: AM = 20 cm MB = 30 cm AB = 50 cm
AM + MB = 20 + 30 = 50 (cm) = AB
Chọn điểm M ở vị trí mới, ta đo được:
AM = 36 cm MB = 14 cm AB = 50 cm
AM + MB = 36 + 14 = 50 (cm) = AB
Tiết 9: Khi nào thì AM + MB = AB ?
1. Khi nào AM + MB = AB ?
Nhận xét 1:
- Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì
AM + MB = AB
VD: Nếu điểm K nằm giữa C và D thì ta có đẳng thức nào?
Ta có: CK + KD = CD
Tiết 9: Khi nào thì AM + MB = AB ?
1. Khi nào AM + MB = AB ?
- Vẽ 3 điểm thẳng hàng A, M, B. Biết: M không nằm giữa A và B.
- Đo AM, MB, AB rồi so sánh AM + MB với AB?
?
A
M
B
.
.
.
Ta luôn có: AM + MB > AB
A
M
B
.
.
.
A
B
M
C
.
.
.
.
Tiết 9: Khi nào thì AM + MB = AB ?
1. Khi nào AM + MB = AB ?
* Ví dụ:
Ta thấy:
Độ dài: AC + CB > AB
Độ dài: AM + MB = AB
Nhận xét 2: Nếu ta có AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa A và B.
Tiết 9: Khi nào thì AM + MB = AB ?
1. Khi nào AM + MB = AB ?
Kết luận:
Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa A và B.
Tiết 9: Khi nào thì AM + MB = AB ?
1. Khi nào AM + MB = AB ?
* Ví dụ: Cho điểm M nằm giữa A và B. Biết: AM = 3 cm, AB = 8 cm. Tính MB?
Giải:
Từ M nằm giữa A và B nên ta có: AM +MB = AB
Thay AM = 3 cm, AB = 8 cm, ta được:
3 + MB = 8
MB = 8 - 3
MB = 5 (cm)
Vậy: MB = 5 cm.
.
.
.
A
B
M
3 cm
8 cm
Tiết 9: Khi nào thì AM + MB = AB ?
2. Một vài dụng cụ đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất:
( Quan sát SGK - tr 120)
Tiết 9: Khi nào thì AM + MB = AB ?
*Luyện tập:
Cho hình vẽ sau:
Điền tiếp vào dấu (.)
AM + MN = .
Vì .
NP + PB = .
Vì .
AN + NB = .
Vì ..
Vậy: AM + MN + NP + PB = .
AN
NB
AB
M nằm giữa A và N
P nằm giữa N và B
N nằm giữa A và B
AB
A
B
N
M
.
.
.
.
.
P