Chương I. §10. Trung điểm của đoạn thẳng

Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ điểm M nằm giữa hai điểm A và B, sao cho MA = 2cm. Tính MB? So sánh MA với MB?
A
B
M
Giải:
Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B nên
AM + MB = AB
2 + MB = 4
MB = 4 – 2
MB = 2 (cm)
Vậy MA = MB = 2 (cm)
TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
Bài 10
Tiết 12
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB).
I. Trung điểm của đoạn thẳng.
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
MA + MB = AB
MA = MB = AB
MA = MB
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Trung điểm của đoạn thẳng AB hay còn gọi là điểm chính giữa đoạn thẳng AB.
Hình 1
M
I
N
Hình 2
M
I
N
M
I
N
Hình 3
Bài tập 1: Quan sát các hình vẽ sau, hãy cho biết:
Điểm I có là trung điểm của đoạn thẳng MN không ?
Điểm I không là trung điểm của đoạn thẳng MN
Điểm I không là trung điểm của đoạn thẳng MN
Điểm I là trung điểm của
đoạn thẳng MN
A
B
C
D
IA = IB
AI + IB = AB
AI + IB = AB và IA = IB
IA = IB =
AB
2
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi :
HOẠT ĐỘNG NHÓM
5 cm
?
M
Bài tập : Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Biết AB = 5 cm, tính AM = ?
2,5 cm
Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB = 5cm.
Hãy vẽ trung điểm M của
đoạn thẳng AB.
Cách 1: (Dựng thu?c cú chia kho?ng)
M
2,5cm
Trên tia AB, vẽ điểm M sao cho AM = 2,5 cm
Nhận xét: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm.
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Ta có, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Suy ra
MA = MB = = = 2,5(cm)
Giải
Cách 2: Gấp giấy
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy.
Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A.
Bước 3: Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm M cần xác định.
B
M
A
CÁCH 3: DÙNG COMPA
Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thẳng thành hai phần dài bằng nhau thì làm thế nào ?




Trả lời: Dùng một sợi dây đo chiều dài một thanh gỗ,
Rồi gấp đoạn dây đó lại sao cho hai đầu mút trùng nhau.
Dùng đoạn dây đã gấp đôi để xác định trung điểm của thanh gỗ
Cách 4: Gấp dây
Xác định điểm chính giữa của đoạn thẳng để đảm bảo các yêu cầu thực tiễn công việc, tính chính xác, tính pháp lí, tính thẩm mỹ….
ứng dụng trung điểm của đoạn thẳng trong thực tế
Bài tập 1: Hãy nối mỗi dòng ở cột 1 với một dòng ở cột 2 để có câu trả lời đúng.
1.d
3.b
4.c
2.a
3.ÁP DỤNG
C
B
A
D
Quan sát hình vẽ rồi điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a. Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng......... vì điểm C nằm giữa hai điểm B,D và………………….
b. Điểm ……không là trung điểm của BC vì điểm A không thuộc đoạn thẳng BC.
BD
cách đều B,D (CB = CD)
A
Bài tập 2
Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB
Bài t?p 3 Cho hai tia đối nhau Ox và Ox`. Trên tia Ox vẽ điểm A : OA = 2 cm.
Trên tia Ox` vẽ điểm B : OB = 2 cm.
Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ?
Trên tia Ox vẽ hai điểm A,B sao cho
OA = 2cm, OB = 4cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?
b) Tính AB?
c) So sánh OA và AB.
d) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Bài t?p 4
Điểm A nằm giữa hai điểm O và B vì OA < OB
Vì A nằm giữa hai điểm O và B nên
OA + AB = OB
2 + AB = 4
AB = 4 – 2
AB = 2 (cm)
c) AB = OA = 2 (cm)
d) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB. Vì :
+ A nằm giữa hai điểm O, B.
+ A cách đều hai đầu đoạn thẳng OB.
Giải
1. Học thuộc định nghĩa, tính chất, nắm vững cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng.
2. Làm các bài tập còn lại trong sgk T125, 126