Chương I. §10. Trung điểm của đoạn thẳng

Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ điểm M nằm giữa hai điểm A và B, sao cho MA = 2cm.
Tính độ dài đoạn thẳng MB? So sánh MA với MB?
A
B
M
Giải
Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B nên
AM + MB = AB
2 + MB = 4
MB = 4 - 2
MB = 2( cm)
Vậy MA = MB = 2 (cm)
Thay AM = 2cm, AB = 4cm, ta có:
Kiểm tra bài cũ
2 cm
Định nghĩa: Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B ( MA = MB)
1.Trung điểm của đoạn thẳng
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
MA + MB = AB
MA = MB
Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB
Tiết 12. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
Hình 1
P
I
Q
Hình 2
P
I
Q
P
I
Q
Hình 3
Bài tập 1: Quan sát các hình vẽ sau, hãy cho biết:
Điểm I có là trung điểm của đoạn thẳng PQ không ?
Điểm I không là trung điểm của đoạn thẳng PQ
Điểm I không là trung điểm của đoạn thẳng PQ
Điểm I là trung điểm của
đoạn thẳng PQ
5 cm
?
M
Bài tập : Do?n th?ng AB cú d? d�i 5 cm. Di?m M là trung điểm của đoạn thẳng AB, tính AM = ?
Vì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB, nên:
AM + MB = AB
MA = MB
Suy ra
MA = MB = = = 2,5(cm)
Giải
MA = MB = AB
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Ví dụ: Cho do?n th?ng AB = 5cm. Hóy v? trung di?m M c?a do?n th?ng AB.
Cách 1: Dựng thu?c cú chia kho?ng
M
2,5cm
Trên tia AB, vẽ điểm M sao cho AM = 2,5 cm
Nhận xét: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm.
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Cách 2: Gấp giấy
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 5cm trên giấy.
Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A.
Bước 3: Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm M cần xác định.
Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thẳng thành hai phần dài bằng nhau thì làm thế nào ?




Trả lời: Dùng một sợi dây đo chiều dài một thanh gỗ
Rồi gấp đoạn dây đó lại sao cho hai đầu mút trùng nhau.
Dùng đoạn dây đã gấp đôi để xác định trung điểm của thanh gỗ
Cách 3: Gấp dây
B
M
A
Cách 4: Dùng com pa
Trên tia Ox vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
a.Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?
b.Tính AB?
c.So sánh OA và AB.
d.Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Bài tập
O
A
B
x
2cm
4cm
a, Trên tia Ox có hai điểm O, B. Điểm A nằm giữa hai điểm O và B vì OA < OB (2cm < 4 cm)
b, Vì A nằm giữa hai điểm O và B nên
OA + AB = OB
thay OA = 2cm, OB = 4cm
ta có 2 + AB = 4
AB = 4 – 2
AB = 2 (cm)
c, AB = OA = 2 (cm)
d, Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB. Vì :
+ A nằm giữa hai điểm O, B.
+ A cách đều O, B (OA = OB = 2cm)
Giải
A
B
C
D
IA = IB
AI + IB = AB
AI + IB = AB và IA = IB
IA = IB =
AB
2
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi :
Bài tập
Xác định điểm chính giữa của đoạn thẳng để đảm bảo các yêu cầu thực tiễn công việc, tính chính xác, tính pháp lí, tính thẩm mỹ….
ứng dụng trung điểm của đoạn thẳng trong thực tế
Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB
Bài tập:
Cho hai tia ®èi nhau Ox vµ Ox’. Trªn tia Ox vÏ ®iÓm A : OA = 2 cm. Trªn tia Ox’ vÏ ®iÓm B: OB = 2 cm.
Hái O cã lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB kh«ng ? V× sao ?
1. Học thuộc định nghĩa, tính chất, nắm vững cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng.
2. Làm các bài tập 61, 62, 64, 65 trong sgk 126
Chuẩn bị nội dung ôn tập chương I sgk trang 126, 127.
�
Bài 65/126. Cho hình vẽ.
Đo các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA rồi điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a) Điểm C là trung điểm của…...
Vì …………………………………….
b) Điểm C không là trung điểm của…….
vì C không thuộc đoạn thẳng AB.
c) Điểm A không là trung điểm của BC vì ………………………..
2,4 cm
2,4 cm
2,5 cm
2,5 cm
đoạn thẳngBD
C nằm giữa B, D và cách đều B,D.
đoạn thẳng AB
A không thuộc đoạn thẳng BC.