Chương I. §10. Trung điểm của đoạn thẳng

Tiết 12
TRUNG ĐIỂM
CỦA ĐOẠN THẲNG
Ki?m tra b�i cu
Cho đoạn thẳng AB = 4 cm.Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2 cm . Tính MB ? So sánh AM và BM
Trên tia AB có AM = 2 cm < AB = 4 cm nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B
 MA + MB = AB
 2 + MB = 4
 MB = 4 – 2 = 2 (cm)
 AM = BM ( = 2 cm)
Giải
Điểm M là điểm nằm chính giữa
(hay trung điểm) của đoạn thẳng AB
Tiết 12: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG
1/ Trung điểm đoạn thẳng
M nằm giữa A và B (MA + MB = AB)
Chú ý
a/ Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi
là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB
M là trung điểm của AB
M cách đều A và B (MA = MB)

Điểm M nằm ở vị trí nào
trên hình vẽ ?
MA=MB =
K không là trung điểm của AB.
I không là trung điểm của AB.
M là trung điểm của AB.
Vì AK + KB ≠ AB.
Vì AI ≠ BI.
Vì AM + MB = AB và MA = MB.
Bài tập: Cho hình vẽ. Điểm nào là trung điểm
của đoạn thẳng AB?
Vì sao?
Giải.
Ti?t 12. Trung di?m c?a do?n th?ng.
1. Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
M nằm giữa 2 điểm A và B.
M cách đều A và B.
Ti?t 12. Trung di?m c?a do?n th?ng.
1. Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Bài tập 60/ sgk-t125.
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A,B sao cho OA=2 cm,OB=4 cm
a/ Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?
b/ Tính AB .So sánh OA và AB
c/ Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ?Vì sao
M nằm giữa 2 điểm A và B.
M cách đều A và B.
Giải:
a/ Điểm A nằm giữa hai điểm O và B
(vì trên tia Ox, OA < OB)
b/ Vì A nằm giữa O và B nên ta có:
OA + AB = OB
 AB = OB – OA
 AB = 4 – 2
 AB = 2 (cm)
Vậy OA = AB (=2cm)
c/ - A nằm giữa O ,B
- OA = AB (A cách đều O và B)
O
A
x
B
2 cm
4 cm
A là trung điểm
của đoạn thẳng OB.

Bài tập: Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6 cm. M trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính MA và MB.
Giải
Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì :
MA = MB = ?
Ti?t 12. Trung di?m c?a do?n th?ng.
1. Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
MA=MB
- M nằm giữa 2 điểm A và B.
- M cách đều A và B.
Cách 1: Dùng thước
thẳng có chia đơn vị.
2. Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng:
Bước 3:
Trên AB vẽ điểm M sao AM hoặc BM =
M
6 cm
2cm
- Bước 1: Đo đoạn thẳng AB
- Bước 2: Gọi M là trung điểm của AB.Tính MA = MB =
Ti?t 12. Trung di?m c?a do?n th?ng.
1. Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
MA=MB
Ti?t 12. Trung di?m c?a do?n th?ng.
1. Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
MA=MB
2. Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng.
* Cách 1: Dùng thước thẳng có đơn vị.
* Cách 2: Gấp dây.
Hãy dùng một sợi dây để chia thanh gỗ thành hai phần dài bằng nhau?
Ti?t 12. Trung di?m c?a do?n th?ng.
1. Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
MA=MB
2. Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng.
Cách 1: Dùng thước thẳng có đơn vị.
Cách 2: Gấp dây.
Cách 3: Dùng compa.
Cách 3: Dùng compa

M
Ti?t 12. Trung di?m c?a do?n th?ng.
1. Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
MA=MB
2. Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng.
Cách 1: Dùng thước thẳng có đơn vị.
Cách 2: Gấp dây.
Cách 3: Dùng compa.
Ngoài ra còn có thể dùng cách gấp giấy (SGK)
Bài tập 63: (SGK) Chọn câu đúng sai trong những câu sau:
Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Tiết 12: TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG
1/Trung điểm đoạn thẳng
Định nghĩa:
M
A
B
(sgk)
MA+MA=AB
MA=MB
M là trung điểm AB
Chú ý : Một đoạn thẳng có một và chỉ một trung điểm
2/ Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng
+ Dùng thước thẳng có đơn vị.
+ Gấp giấy hoặc gấp dây.
+ Dùng compa.

Vài hình ảnh về trung điểm của đoạn thẳng
trong thực tế
M
A
B
Cầu Bập bênh
Kéo co
Cân đòn
A
B
M
Hướng dẫn về nhà:

1/ Nắm vững định nghĩa và tính chất của trung điểm
2/ Làm bài tập: 61; 62; 64; 65 trang 126 sgk
3/ Soạn các câu hỏi ôn tập và làm bài tập ở ôn tập chương
Tiết sau ôn tập