Chương I. §10. Trung điểm của đoạn thẳng

Giáo viên: Lê Hồng Vân
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
Bài tập: Trên tia Ax, vẽ hai điểm M và B sao cho AM = 2cm, AB = 4cm
a) Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B hay không? V× sao?
b) Tính MB.
b) Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B nên:
AM + MB = AB
=> MB = AB – AM
Mà AB = 4cm , AM = 2cm.
Vậy MB = 4 – 2 = 2 (cm).
Giải:
1) Trung điểm của đoạn thẳng


Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm
nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA=MB).

Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là
điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.
b)
a)
c)
d)
?1: Trong những hình vẽ sau, điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?
5 cm
?
?
Các câu trả lời trên đúng hay sai? (Điền Đúng (Đ), Sai (S) vào ô trống
Sai
Sai
Đúng
Đúng
* Ví dụ : Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5 cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy.
Trên tia AB vẽ điểm M sao cho AM = 2,5cm.

M
A
B
2) Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

Giải:
- Cách 1:
1) Trung điểm của đoạn thẳng

- Cách 2: Gấp giấy.
Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy. Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm M cần xác định.
Nếu dùng một sợi dây để "chia" một
thanh gỗ thẳng thành hai phần dài bằng
nhau thì làm thế nào?
O
?3:
Cho đoạn thẳng MN như hình vẽ (chưa biết độ dài).
Vẽ trung điểm O của đoạn thẳng MN.
Nêu rõ cách vẽ.
Bước 1: Đo độ dài đoạn thẳng MN
Bước 2: Tính

Bước 3: Vẽ điểm O trên đoạn thẳng MN sao cho OM = ON = 1,5 cm
: MN = 3 cm
Bài 1: (Bài 62-SGK/Tr126):
Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng xx`, yy`. Trên xx` vẽ đoạn thẳng CD dài 3cm, trên yy` vẽ đoạn thẳng EF dài 5cm sao cho O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng ấy.

C
Giải:
D
E
F
2) Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

1) Trung điểm của đoạn thẳng

3) Luyện tập:

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :
a) Điểm C là trung điểm của... vì ...
C nằm giữa hai điểm B và D
BD
và BC = CD.
b) Điểm C không là trung điểm của ... vì C không thuộc đoạn thẳng AB
AB
c) Điểm A không là trung điểm của BC vì .
đoạn thẳng BC
Bài 2: Cho hình vẽ
A không thuộc
b
a
c
M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG AB
M nằm giữa A và B ( MA + MB = AB )
M cách đều A và B ( MA = MB )
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
MA = MB =
*Hướng dẫn về nhà:
Học bài
Làm bài tập từ 60 đến 65 (SGK/trang 126)
Ôn tập toàn bộ chương I, trả lời các câu hỏi, bài tập trong trang 126, 127 SGK để chuẩn bị cho tiết 13 ôn tập chương và tiết 14 kiểm tra chương I.

2) Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

1) Trung điểm của đoạn thẳng

3) Luyện tập:
4 cm
6 cm
Bài 2: Tính độ dài đoạn thẳng DE trong hình vẽ dưới đây.
Xin chân thành cám ơn các thầy giáo cô giáo và các em học sinh!
Giáo viên: Lê Hồng Vân.
Trường: THCS Phương Liễu.
GIÁO ÁN THI GIẢNG – MÔN TOÁN
Kỳ thi: Giáo viên giỏi cấp huyện
Ngày giảng: 08/11/2010
Nơi giảng: Lớp 6A - Trường THCS Nhân Hoà.
    
Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng.
I. MỤC TIÊU:
- KiÕn thøc: Häc sinh hiÓu trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng lµ g×.
- Kü n¨ng: Häc sinh biÕt vÏ trung ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng.
- T­ duy: BiÕt ph©n tÝch trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng tho¶ m·n hai ®iÒu kiÖn, thiÕu mét trong hai ®Òu kh«ng ®­îc.
- Th¸i ®é: Gi¸o dôc häc sinh tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khi ®o, vÏ gÊp giÊy.
II. CHUẨN BỊ:
- Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, b¶ng nhãm, giÊy trong, bót d¹, thanh gç, d©y, m¸y chiÕu.
- Häc sinh: Häc bµi, giÊy trong, bót d¹.
III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
Phương phápNội dungHĐ 1: (7 phút): KTBC – Máy chiếuHs đọc yêu cầu: Trên tia Ax, vẽ hai điểm M và B sao cho: AM=2cm, AB=4cm.Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B hay không? Vì sao?Tính MB.Hs 1 vẽ hình và trả lời câu a.Hs 2 trả lời câu b.HĐ 2: (1 phút): Đặt vấn đề– Máy chiếu So sánh khoảng cách từ M tới A và khoảng cách từ M tới B? Như vậy ta có điểm M nằm giữa A, B và cách đều A, B. Điểm M thoả mãn hai điều kiện này được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vậy trung điểm của đoạn thẳng là gì? Hs trả lời. Bài hôm nay chúng ta đi tìm hiểu trung điểm của đoạn thẳng.HĐ 3: (12 phút): Trung điểm của đoạn thẳng – Máy chiếu, thước, bảng nhóm.Hs vẽ lại hình ở bài kiểm tra.Ta có điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi M thỏa mãn những điều kiện nào?Ngược lại nếu điểm M thoả mãn hai điều kiện này thì em có kết luận gì về điểm M? Từ điều kiện 1 ta có biểu thức nào? Từ điều kiện 2 ta có biểu thức nào?Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB. Các em cần phân biệt, điểm nằm giữa hai điểm chưa chắc là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó, còn điểm chính giữa của đoạn thẳng là trung điểm của đoạn thẳng đó.?1: Trong những hình vẽ sau, điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?Hs phân tích từng phần.Điểm M phải thoả mãn hai điều kiện: nằm giữa và cách đều, nghĩa là phải có MA+MB=AB và MA=MB thì mới là trung điểm của đoạn thẳng AB. Nếu thiếu một trong hai điều kiện thì đều không được.Hình c: Cho MB=8cm. Tính MA, AB?Hình d: Cho MA=5cm. Tính MB, AB??2: (Bài 63-SGK/126): Điền đúng, sai.Gv lưu ý hs suy nghĩ kỹ phần d.2 phút hoạt động nhóm, nhóm nào xong trước lên dán bảng nhóm từ trái sang phải.Gv khẳng định lại một điểm muốn là trung điểm của một đoạn thẳng thì phải thoả mãn hai điều kiện: nằm giữa và cách đều. 1.Trung điểm của đoạn thẳng:M là trung điểm của đoạn thẳng AB M nằm giữa A, B M cách đều A, B MA + MB = AB MA = MBHĐ 4: (10 phút): Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng – Máy chiếu, giấy trong, bút dạ, thanh gỗ, dây.Hs đọc ví dụ.Trước hết ta vẽ AB = 5cm.Ví dụ yêu cầu vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB thì điểm M phải thoả mãn những điều kiện nào?Có hai điều này em suy ra điều gì?Em vẽ điểm M như thế nào?Chú ý kí hiệu hai đoạn thẳng bằng nhau.Em vẽ được mấy trung điểm của đoạn thẳng?Vậy một đoạn thẳng chỉ có một trung điểm nhưng có vô số điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng đó.Cách 2: Gv giới thiệu cách gấp giấy trong. + Vẽ đoạn thẳng AB ra giấy trong. Làm thế nào để xác định được trung điểm của đoạn thẳng AB? + Gấp giấy sao cho điểm A trùng với điểm B. + Nếp gấp cắt AB tại trung điểm M cần xác định. + Đánh dấu trung điểm M và kí hiệu hai đoạn thẳng bằng nhau.?: Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thẳng thành hai phần dài bằng nhau thì làm như thế nào?Điểm cần xác định chính là trung điểm của đoạn thẳng nối hai đầu thanh gỗ.Hs lên bảng thực hiện, Gv diễn giải: + Dùng sợi dây xác định chiều dài thanh gỗ. + Gấp đoạn dây bằng chiều dài thanh gỗ sao cho hai đầu sợi dây trùng nhau. + Nếp gấp xác định điểm chia thanh gỗ thành hai phần bằng nhau, đánh dấu điểm đó.Chú ý dây không dãn.Thực tế có việc gánh hàng rong: hai gánh hàng có khối lượng bằng nhau thì điểm tì vai vào là trung điểm của đoạn thẳng nối hai đầu đòn gánh.Gv chốt các cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng: + Vẽ đoạn thẳng trên tia. + Gấp giấy. (không có thước) + Dùng dây. (không có thước) + Thước và compa (lớp 8).?4: Cho đoạn thẳng MN chưa biết độ dài. Vẽ trung điểm O của đoạn thẳng MN. Nêu rõ cách vẽ.HS trả lời. + Bước 1: Đo độ dài đoạn thẳng MN. + Bước 2: Tính + Bước 3: Vẽ điểm O thuộc MN sao cho OM=1,5cm.Chỉ cần đặt thước một lần.Hs lên vẽ, chú ý kí hiệu hai đoạn thẳng bằng nhau.2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng:Ví dụ: SGK/trang125Ta có: MA + MB = AB MA = MB = 2,5 (cm)Cách 1: Trên tia AB, vẽ điểm M sao cho AM= 2,5cm.Cách 2: Gấp giấy SGK/trang 125.HĐ 5: (13 phút): Luyện tập – Máy chiếu, bảng nhóm.Bài 61 – SGK/trang 126:Hs đọc yêu cầu.Hs vẽ hình O là giao điểm của hai đường thẳng xx’ và yy’.Vẽ CD trên đường thẳng xx’ sao cho O là trung điểm của CD, biết CD = 3cm. Em tính được độ dài những đoạn thẳng nào?Có OC = 1,5cm. Vẽ điểm C như thế nào?Có OD = 1,5cm. Vẽ điểm D như thế nào?Tương tự vẽ EF = 5cm trên đường thẳng yy’ sao cho O là trung điểm của EF như thế nào?Hs lên bảng vẽ.Bài 65/SGK-trang 126: Tìm bức tranh bí ẩn: đồ vật dùng trong buôn bán.Hs đọc yêu cầu.Mỗi hs trả lời một câu, trả lời đúng được mở một miếng ghép và được đoán tên đồ vật trong bức tranh. Nếu đoán đúng được thưởng.Đồ vật trong bức tranh là hình cái cân: điểm M là điểm đặt cán cân, hai điểm A và B là điểm đặt đĩa cân, ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB.HĐ 6: (2 phút): Hướng dẫn về nhà – Máy chiếuM là trung điểm của đoạn thẳng AB Học thuộc bài.Làm bài tập từ 60 đến 65/ SGK – trang 125,126.