Chương I. §10. Trung điểm của đoạn thẳng

TRUNG ĐIỂM
Trường THCS Nguyễn Du Q.1
GV: Trịnh Thị Hà
Môn Toán Khối 6
Bài dạy:
ĐOẠN THẲNG
Quan sát hình vẽ sau, đánh dấu đúng hoặc sai vào các câu a, b, c.
A
M
B
1 cm
3 cm
Câu a
M nằm giữa A,B
AM = MB
M
4 cm
2cm
2cm
M
A
B
Câu b
A
M
B
Câu c
M nằm giữa A,B
AM = MB
A
M
B
2 cm
2 cm
4 cm
A
M
B
1 cm
3 cm
A
M
B
2 cm
2 cm
Câu a
Câu b
Câu c
4 cm
2cm
2cm
M
A
B
4 cm
HÌNH HỌC
Tiết 12
TRUNG ĐIỂM
CỦA ĐOẠN THẲNG
TRUNG ĐIỂM
CỦA ĐOẠN THẲNG
 Định nghĩa
A
M
B
Trung điểm của đoạn thẳng:
 Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là
Trung điểm M của
đoạn thẳng AB là:
…………………………… và
………………………………….
M là trung điểm
của đoạn thẳng AB

điểm chính giữa
điểm nằm giữa A,B
cách đều A, B (MA=MB).
của đoạn thẳng AB.
 Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
M nằm giữa A, B
M cách đều A, B
AM + MB = AB
AM = MB



Khi nào I là trung điểm
của đoạn thẳng AB ?
Đánh dấu đúng ( ) hoặc sai ( ) vào các câu trả lời sau:
Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:
a. IA + IB = AB
b. IA = IB
c. IA = IB và IA + IB = AB
II. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB.


Giải
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
AM + MB = AB
MA = MB

MA = MB = = = 2.5 cm
A
B
AB
2
5
2
5 cm


-Trên tia AB, vẽ điểm M sao cho AM=2.5cm
A
B
Dùng thước có vạch chia cm để xác định điểm M:
Gấp giấy
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Nhaän xeùt:
Neáu M laø trung ñieåm cuûa ñoaïn
thaúng AB  AM = =
AB
2

CÁCH 2
MB
Câu hỏi
Dùng sợi dây để “chia” thanh gỗ đó thành 2 phần dài bằng nhau, ta làm như thế nào
Có một thanh gỗ thẳng
Điền vào chỗ trống:
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:

1. và

2. AM + MB = và MA =

3. = =
Điểm M nằm giữa A,B
M cách đều A và B
MB
AB
MA
MB
III. Tổng kết
Chú ý: Ta dùng 1 trong 3 cách trên để chứng minh một điểm là trung điểm của đoạn thẳng.
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng MN. Biết OM = 2cm. Tính MN?
GiẢI
M
N
O
2 cm
? cm
Vì O là trung điểm của MN

= 2 . 2 = 4 cm
 OM =
MN
 MN = 2OM
Trên tia Ox, vẽ 2 điểm A,B sao cho:
OA = 2cm, OB = 4cm.
Câu hỏi:
a. Trong 3 điểm O, A, B. Điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại ? Vì sao ?
b. So sánh OA và AB ?
c. Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao ?
3
BÀI GIẢI
a. Trên tia Ox, ta có OA < OB (2cm < 4cm)
Điểm A nằm giữa O và B
O
A
B
2 cm
4 cm
x
BÀI
GIẢI
b. Vì A nằm giữa O và B
OA + AB = OB
2 + AB = 4
AB = 4 - 2
AB = 2 (cm)
Ta có:


OA = 2cm
AB = 2cm
OA = AB
- A nằm giữa O và B (câu a) (1)
c. Ta có:

Từ (1),(2)
- OA = AB (câu b) (2)

A là trung điểm của đoạn thẳng OB.
O
A
B
2 cm
x
4 cm
Bài giải
a. Trên tia Ox, mà OA Điểm A nằm giữa O và B
b. Vì A nằm giữa O và B
OA+AB = OB
2 + AB = 4
AB = 4 – 2 AB = 2 (cm)
Ta có: OA = 2cm
AB = 2cm
OA = AB
O
A
B
2 cm
4 cm
x
c. Ta có:
- A nằm giữa O và B (câu a) (1)
- OA = AB (câu b) (2)
Từ (1),(2) A là trung điểm của đoạn thẳng OB.
Nhận xét: Mỗi đoạn thẳng có một và chỉ có một trung điểm
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Học thuộc định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng và các cách để chứng minh một điểm là trung điểm của đoạn thẳng. (bài tập 1)

Làm bài 61,64,65 trang 126 / SGK
Hướng dẫn: Bài 61:

Chứng tỏ O nằm giữa A,B
So sánh OA và OB
2cm
2cm
O
A
B
x
y