Chương I. §10. Trung điểm của đoạn thẳng

Kiểm tra bài cũ
Bài tập: Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OA=10 cm và OB=20 cm
a/Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?
b/Tính AB?
c/So sánh OA và AB?

Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng
Định nghĩa: Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA=MB)
1.Trung điểm của đoạn thẳng
Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB
A
M
B
M là trung điểm của AB }<=> MA+MB=AB
MA=MB
a)


b)

c)
Hãy xác định trung điểm của mỗi đoạn thẳng qua các hình vẽ sau.
A
M
B
2 cm
2 cm
Bài 65(Trang 126)
Đo các đoạn thẳng AB,BC,CD,CA rồi điền vào chỗ trống các phát biểu sau:
a)Điểm C là trung điểm của ........vì........................
b)Điểm C không là trung điểm của...........vì C không thuộc đoạn thẳng AB
c)Điểm A không là trung điểm của BC vì.................................
AB
BD
C nằm giữa B,D và CB=CD (=2,5 cm)
A không nằm giữa B và C

Bài tập 60 (SGK -125): Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OA=2 cm và OB=4cm
a/Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?
b/So sánh OA và AB?
c/Điểm A có là trung điểm của đoạn OB không?Vì sao?
Giải:
Vì OA+AB=OB và OA=AB(=2 cm) nên A là trung điểm của đoạn thẳng OB
2.Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5 cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy?
Ta có: MA+MB=AB
MA=MB
Suy ra MA=MB = =2,5 cm
2,5 cm
Cách 1: Trên tia AB, vẽ điểm M sao cho AM=2,5 cm
Cách 2:Gấp giấy
Tính chất M là trung điểm của AB <=> MA=MB=
M là trung điểm
<=> MA+MB=AB <=> MA=MB=
MA=MB
của đoạn thẳng AB

2.Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

Bài 63:Khi nào ta kết luận được I là trung điểm của đoạn thẳng AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau:
a)IA=IB
b) AI+IB=AB
c)AI+IB=AB và IA=IB
d) IA=IB=
Đ
Đ
Bài 61(SGK-121): Cho hai tia đối nhau Ox và Ox`. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA=2cm. Trên tia Ox` vẽ điểm B sao cho OB=2 cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
Lời giải:

Điểm O là gốc chung của hai tia đối nhau Ox và Ox`. Điểm A nằm trên tia Ox, điểm B nằm trên tia Ox` nên điểm O nằm giữa hai điểm A và B. Ta lại thấy OA=OB. Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AB.