Chương I. §10. Trung điểm của đoạn thẳng

Trường THCS Trưng Vương
xin kính chào!
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi : Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M, biết rằng AB = 4cm; AM = 2cm. a, Tính MB?
b, So sánh AM và MB?
Câu hỏi : Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M, biết rằng AB = 4cm; AM = 2cm. Tính MB? So sánh AM và MB?
Trả lời:
+) Trên đoạn thẳng AB có 0< AM < AB nên điểm M nằm giữa A và B.
+) Vì M nằm giữa hai điểm A và B, nên:
AM + MB = AB
Thay AM= 2cm, AB= 4cm ta có:
2 + MB = 4
MB = 4 – 2 = 2
Vậy MB = AM = 2 (cm)
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
2cm
TI?T 12
TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Trung điểm của đoạn thẳng
Trung điểm của đoạn thẳng AB còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
Điểm M thoả mãn những điều kiện gì được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB
M là trung điểm
của đoạn thẳng AB
Điều kiện M nằm giữa A và B còn được thay thế bằng điều kiện nào?
Bài tập:
Mỗi đoạn thẳng có bao nhiêu trung điểm?
Để chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB ta làm như thế nào?
Để chứng tỏ một điểm không là trung điểm của một đoạn thẳng ta làm như thế nào?
1. Trung điểm của đoạn thẳng
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung
điểm của đoạn
thẳng AB
1. Trung điểm của đoạn thẳng
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung
điểm của đoạn
thẳng AB
Bài tập : Hình vẽ nào diễn tả điểm O là trung điểm của đoạn thẳng PQ?
Vì O nằm giữa P và Q và OP = OQ
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
* Bài toán : Cho đoạn thẳng OP = 7cm, vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy.
1. Trung điểm của đoạn thẳng
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm
của đoạn thẳng AB
Ta có: OM + MP = OP
OM = MP
OM = MP = 7 : 2 = 3,5(cm)
Lời giải:
Nhận xét về độ dài OM và MP với độ dài OP?
Qua bài toán nêu cách vẽ trung điểm M của đoạn thẳng OP?
M
Dùng thước thẳng
P
Xác định trung điểm của đoạn thẳng OP = 7cm
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
* Ví dụ: Cho đoạn thẳng OP = 7cm, vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy.
1. Trung điểm của đoạn thẳng
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm
của đoạn thẳng AB
Cách 1: Dùng thước thẳng
Cách 2: Dùng thước thẳng và compa
Còn có cách nào khác vẽ trung điểm M của đoạn thẳng OP không?
Qua bài toán cho biết 2 điều kiện để điểm M là trung điểm của đoạn thẳng OP có thể thay thế bằng một điều kiện nào?
P
M
Dùng thước thẳng và compa
Xác định trung điểm của đoạn thẳng OP = 7cm
M
Dùng ...??
Nếu dùng một sợi dây để chia một thanh gỗ thẳng thành hai phần bằng nhau thì làm như thế nào?
Dùng dây hay thước cuộn dây để đo
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
* Ví dụ: Cho đoạn thẳng OP = 7cm, vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy.
1. Trung điểm của đoạn thẳng
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm
của đoạn thẳng AB
Cách 1: Dùng thước thẳng
Cách 2: Dùng thước thẳng và compa
Cách 3: Gấp giấy
Cách 4: Dùng dây
3. Luyện tập
Nếu đoạn thẳng AB được vẽ trên giấy can (giấy trong) thì có cách nào khác để xác định trung điểm của đoạn thẳng AB không?
Phiếu học tập
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
1. Trung điểm của đoạn thẳng
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm
của đoạn thẳng AB
Cách 1: Dùng thước thẳng
Cách 2: Dùng thước thẳng và compa
Cách 3: Gấp giấy
Cách 4: Dùng cuộn dây
Bài 60 (SGK):
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B
sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
Điểm A có nằm giữa hai
điểm O và B không?
b) So sánh OA và OB.
c) Điểm A có là trung điểm của
đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Đáp án
A
B
x
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
1. Trung điểm của đoạn thẳng
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm
của đoạn thẳng AB
Cách 1: Dùng thước thẳng
Cách 2: Dùng thước thẳng và compa
Cách 3: Gấp giấy
Cách 4: Dùng cuộn dây
Bài 60 (SGK):
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B
sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
Điểm A có nằm giữa hai
điểm O và B không?
b) So sánh OA và OB.
c) Điểm A có là trung điểm của
đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Trên tia Ox, OA = 2cm,
OB = 4cm có O< OA < OB
=>Điểm A nằm giữa hai
điểm O và B.
b) Có điểm A nằm giữa hai
điểm O và B nên OA + AB = OB
Thay số: OA = 2cm, OB = 4cm ta có:
2 + AB = 4
AB = 4 – 2
AB = 2 (cm)
c) A là trung điểm của OB
A nằm giữa
O và B ;
OA = AB
Phần b
Phần a
Đáp án
A
B
x
Bài 61 (SGK):
Cho hai tia đối nhau Ox, Ox’. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho
OA = 2cm. Trên tia Ox’ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
Đáp án:
Ta có: A  Ox; B  Ox’
và Ox và Ox’ là hai tia đối nhau
=> điểm O nằm giữa hai điểm A,B
Mà OA = OB = 2cm
Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AB
Hoạt động
nhóm.
A
B
C
M
N
MN = ?
MC + CN
(AC: 2) + (CB : 2)
(AC + CB) : 2
= AB : 2
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB dài 4cm,
C là điểm nằm giữa A, B.
Gọi M là trung điểm của AC
và N là trung điểm của CB. Tính MN?
Hướng dẫn
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
1. Trung điểm của đoạn thẳng
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm
của đoạn thẳng AB
M nằm giữa A và B
AM = MB
<=>
C 1: Dùng thước thẳng
C 2: Dùng thước thẳng và compa
C 3: Gấp giấy
C 4: Dùng cuôn dây
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
1. Trung điểm của đoạn thẳng
§10 Trung điểm của đoạn thẳng
M là trung điểm
của đoạn thẳng AB
Cách 1: Dùng thước thẳng
Cách 2: Dùng thước thẳng và compa
Cách 3: Gấp giấy
Cách 4: Dùng cuộn dây
Nêu ứng dụng của trung điểm trong thực tế?
Hướng dẫn về nhà:
Làm BT 62, 64 : trang 104, 105 : SBT
Làm BT 60  65 : trang 125 : SGK
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô!
Cách 3: Gấp giấy