Chương I. §10. Trung điểm của đoạn thẳng

Kiểm tra bài cũ
Bài tập:
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?
b) So sánh OA và AB.
? Trên tia Ox, OM < ON ? M nằm giữa hai điểm O và N.
? M nằm giữa A và B ? AM + MB = AB
A
B
Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
M là trung điểm của AB
- M nằm giữa A, B
- M cách đều A, B
?
M là trung điểm của AB
AM + MB = AB
MA = MB
?
Chú ý: Trung điểm M của AB còn được gọi là điểm chính giữa của AB.
Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
M là trung điểm của AB
AM + MB = AB
MA = MB
?
Bài tập 65 (SGK):
Đo các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA rồi điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a) Điểm C là trung điểm của .............
vì ...........
b) Điểm C không là trung điểm của ..............
vì C không thuộc đoạn thẳng AB.
c) Điểm A không là trung điểm của BC vì .................
đoạn thẳng BD
C nằm giữa B, D và cách đều B, D
đoạn thẳng AB
A không thuộc đoạn thẳng BC
Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
M là trung điểm của AB
AM + MB = AB
MA = MB
?
Bài tập 60 (SGK):
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?
b) So sánh OA và AB.
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
c) Vì A nằm giữa O và B (câu a) và OA = AB (câu b) nên A là trung điểm của đoạn thẳng OB.
Giải
Xác định điểm chính giữa của đoạn thẳng để đảm bảo các yêu cầu thực tiễn công việc, tính chính xác, tính pháp lí, tính thẩm mỹ….
Trong thực tiễn, trong nghiên cứu nói chung, trong toán học nói riêng… cần phải xác định được chính xác trung điểm của đoạn thẳng, có những cách nào để xác định trung điểm của đoạn thẳng?
Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
M là trung điểm của AB
AM + MB = AB
MA = MB
?
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng:
Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy.
Vì M là trung điểm của AB nên:
Cách vẽ1 : Trên tia AB, vẽ điểm M sao cho AM = 2,5cm
MA + MB = AB
MA = MB
? MA = MB = AB/2 = 5/2 = 2,5cm
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
M
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
A
B
M
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
M là trung điểm của AB
AM + MB = AB
MA = MB
?
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng:
Ví dụ: (sgk)
Tính chất:
M là trung điểm của AB
?
MA = MB = AB/2
Dùng một sợi dây "chia" thanh gỗ thẳng
thành hai phần có độ dài bằng nhau?
Trung điểm
của thanh gỗ
Điểm
chia thanh gỗ
thành hai phần dài
bằng nhau
Điểm
chia thanh gỗ
thành hai phần dài
bằng nhau
?
Cách làm: Dùng sợi dây đo chiều dài thanh gỗ thẳng. Chia đôi đoạn dây có độ dài bằng độ dài thanh gỗ, dùng đoạn dây đã chia đôi để xác định trung điểm của thanh gỗ.
Bài tập 61 (tr 126- SGK):
Cho hai tia đối nhau Ox, Ox`. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia Oy vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
3) Luyện tập:
Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng
Gi?i
Vì O là gốc chung của hai tia đối nhau Ox và Oy, A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy nên điểm O nằm giữa A và B.
Mặt khác OA = OB = 2cm.
Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Hoạt động nhóm
3) Luyện tập:
Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng
4) Hướng dẫn về nhà:
Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng