Chương I. §10. Trung điểm của đoạn thẳng

GV: Lê Thị Lợi
TRƯỜNG THCS THIỆU PHÚ
Kiểm tra bài cũ
Bài tập: Cho M là điểm nằm giữa A và B. Biết AM = 4cm; AB=8cm.
Tính MB=?
So sánh MA và MB.
Nhận xét gì về điểm M đối với A và B.
Đáp án
Vì M là điểm nằm giữa A và B
Nên AM + MB = AB
MB = 8cm – 4cm
MB = 4cm.
b) Có MA = 4cm và MB = 4cm .Suy ra MA = MB.
c) Nhận xét: + M nằm giữa A và B.
+ M cách đều A và B.

Tiết 12 : TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
Tiết: 12 §10. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
a) Định nghĩa: Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B.
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
AM + MB = AB
MA = MB
AM + MB = AB
MA = MB
b) Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.
Tiết: 12 §10. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
Định nghĩa: Trung điểm M của đoạn
thẳng AB là điểm nằm giữa A, B
và cách đều A, B.
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
AM + MB = AB
MA = MB
b) Trung điểm của đoạn thẳng AB còn
được gọi là điểm chính giữa của AB.
Bài tập: Trong các hình sau, hình nào có
I là trung điểm của MN?
Chú ý: Một đoạn thẳng chỉ có 1 trung
điểm (điểm chính giữa) nhưng có vô số
điểm nằm giữa 2 điểm còn lại.
E
.
F
.
Tiết: 12 §10. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
a) Định nghĩa: SGK - 112
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
AM + MB = AB
MA = MB
b) Trung điểm của đoạn thẳng AB còn
được gọi là điểm chính giữa của đoạn
thẳng AB
Bài 60 (SGK): Trên tia Ox vẽ 2 điểm A,B
sao cho OA=2cm; OB = 4cm.
Điểm A có nằm giữa 2 điểm O và B ?
So sánh OA và AB?
Điểm A có phải là trung điểm của
đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Đáp án:
a) Ta cú OA=2cm;OB=4cm
nên OB > OA
Mà A,B thuộc tia Ox
Suy ra điểm A nằm giữa 2 điểm O và B.
b) Vỡ di?m A n?m gi?a 2 di?m O v� B.
Nên OA + AB = OB
AB = 4cm – 2cm = 2cm
Vậy OB = AB = 2cm.
c) Vì A nằm giữa O và B ( câu a)
OA = AB = 2cm ( câu b)
Suy ra A là trung điểm của đoạn thẳngOB.
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
* Ví dụ: Cho đoạn thẳng OP = 7cm, vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy.
* Ta có: OM + MP = OP
OM = MP
Suy ra: OM = MP = OP : 2
OM = MP = 7 : 2 = 3,5(cm)
M
Dùng thước thẳng
P
Xác định trung điểm của đoạn thẳng OP = 7cm
M
P
M
Dùng compa
Xác định trung điểm của đoạn thẳng OP = 7cm
* Cách 3: Gấp giấy
Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thẳng thành hai phần dài bằng nhau thì làm thế nào ?
?
?
?
?
Trả lời: Dùng một sợi dây đo chiều dài một thanh gỗ,
Rồi gấp đoạn dây đó lại sao cho hai đầu mút trùng nhau.
Dùng đoạn dây đã gấp đôi để xác định trung điểm của thanh gỗ
Cách 3: Gấp dây
Bài tập
Bài tập 1:
Khi nào ta kết luận được điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau:
IA = IB.
AI + IB = AB.
AI + IB = AB và IA = IB
IA = IB =AB/2
B�i t?p 2: Diền vào chỗ trống bằng nội dung thích hợp:
a. Cho hai tia ®èi nhau Ox , Oy. §iÓm M n»m trªn tia Ox sao cho OM = 2cm. §iÓm N n»m trªn tia Oy sao cho ON = 2cm. §iÓm ….lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng …….
Bài tập
b. Cho AB = 12 cm . NÕu I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB th× IA = .....cm.
c. Cho M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB. BiÕt MB = 2cm suy ra AB = ….cm.
x M O N y
2 cm
2 cm
O
MN
6
4
Tiết: 12 Đ10. Trung điểm của đoạn thẳng
1. Trung điểm của đoạn thẳng
a) Định nghĩa: SGK - 112
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
AM + MB = AB
MA = MB
b) M còn được gọi là điểm chính giữa
của đoạn thẳng AB.
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
VD: SGK
Cách 1: Dùng thước có chia khoảng
Cách 2: Gấp giấy
?
Bài tập: Cho đoạn thẳng AB = 10cm, C là
một điểm nằm giữa A, B. M là trung điểm
của đoạn thẳng AC, N là trung điểm của
đoạn thẳng BC. Tính MN ?
Vì C nằm giữa M và N nên:
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
MN =
+
MN =
MN =
=
=5 (cm)
MN = MC + CN
( vì M là trung điểm của AC)
( vì N là trung điểm của CB)
?
Vậy
Nhóm 1,2
Nhóm 3,4
Bài tập 2: Trên tia Ox, vẽ
hai đoạn thẳng OA =3cm,
OB = 6 cm.
Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Tại sao?
Bài tập 2: Cho hai tia Ox,
Oy đối nhau. Trên tia Ox vẽ
Đoạn thẳng OA = 3 cm.
Trên tia Oy vẽ đoạn thẳng
OB = 3 cm.
Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Điểm O có là trung điểm
của đoạn thẳng AB không ?
Tại sao ?