Chương I. §10. Trung điểm của đoạn thẳng

Phạm Duy Hiển - Trường THCS Lạc Long Quân
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1: Trắc nghiệm kéo thả chữ
Kéo các từ thích hợp điền vào chỗ trống
a) Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ được ||một và chỉ một|| điểm M sao cho OM = a (đơn vị độ dài) b) Trên tia Oy vẽ hai đoạn thẳng OM = a(cm) , ON = b(cm) . Nếu ||b Chọn câu trẳ lời đúng : Trên tia Ox vẽ ba đoạn thẳng OM = 4 cm , ON = 6 cm , OP = 8 cm .
N nằm giữa hai điểm M và P
MN = 2 cm , MP = 4 cm
P nằm giữa M và N
MN = NP
OM = MP
latex(OM = (MP)/2)
Học sinh 3: Tự luận
Trên tia Ox vẽ các đoạn thẳng OM = 5 cm , OP = 10 cm . Tính đoạn MP và so sánh OM với MP . Giải Vì M,P nằm trên tia Ox và OM < OP nên M nằm giữa O,P nên OM MP = OP hay 5 MP = 10 Vậy MP = 5 cm và MP = OM Qua bài tập , em cho biết điểm M có tính chất gì đối với hai điểm O,P ? Điểm M nằm giữa hai điểm O ,P và M cách đều O,P Điểm M gọi là trung điểm của đoạn thẳng OP Trung điểm của đoạn thẳng
Định nghĩa - Nhận biết:
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A,B và cách đều A,B Trung điểm M của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB Em hãy nêu dấu hiệu nhận biết điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB ? Dấu hiệu nhận biết : M là trung điểm của AB latex(<=>) M nằm giữa A,B và MA = MB Đó là : M nằm giữa A,B và MA = MB Nếu latex(MA = MB = (AB)/2) thì M có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Ta có MA MB = latex((AB)/2 (AB)/2 = AB rArr) M nằm giữa A,B mà MA = MB . Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Hoặc : Nếu MA = MB = latex((AB)/2) latex(<=>) M là trung điểm của đoạn thẳng AB Bài tập 2:
Trong các hình sau , điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng ? Điểm C không là trung điểm của AB vì latex(CA != CB) Điểm F không là trung điểm của DE vì F không nằm giữa D,E Điểm H là trung điểm của IG vì H nằm giữa I,G và HI = HG Cách vẽ trung điểm
Thước có vạch:
Ví dụ : Đoạn thẳng AB = 5 cm . Hãy vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB . Để vẽ được trung điểm M của AB thì độ dài AM được xác định thế nào ? M là trung điểm của AB thì latex(MA = MB = (AB)/2) , nên AM = 2,5 cm . Cách vẽ : Trên tia AB vẽ điểm M sao cho AM = 2,5 cm . Ví dụ : Vẽ trung điểm của một đoạn thẳng Để vẽ trung điểm của một đoạn thẳng bất kì bằng thước có vạch ta làm thế nào ? Bước 1 : Đo độ dài của đoạn thẳng Bước 2 : Lấy 1 điểm cách mút một khoảng bằng nửa độ dài của đoạn thẳng . Dùng compa:
Gấp giấy:
M Luyện tập
Bài tập 1: Chọn câu trả lời đúng
Khi nào ta kết luận được I là trung điểm của đoạn thẳng AB ? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu sau : Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi :
IA = IB
AI IB = AB
AI IB = AB và AI = IB
latex(IA = IB = (AB)/2)
Bài tập 2: Trắc nghiệm ghép đôi
Trên tia Ot , vẽ các đoạn thẳng OA = 2 cm , OB = 4 cm , OC = 6 cm , OD = 8 cm . Hãy ghép câu trả lời ở cột bên phải phù hợp với cột bên trái
Trung điểm của đoạn thẳng OB là
Trung điểm của đoạn thẳng AC là
Trung điểm của đoạn thẳng BD là
Độ dài BD là


Bài tập 3: Tự luận
Trên tia Ox , vẽ hai điểm A,B sao cho OA = 2 cm , OB = 4 cm . a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không ? b) So sánh OA và AB c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao ? Giải a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và B vì OA < OB b) Vì A nằm giữa O,B nên AB = OB - OA = 4 - 2 = 2 cm Vậy OA = AB c) Vì điểm A nằm giữa O,B và A cách đều O,B Vậy A là trung điểm của đoạn thẳng OB Hướng dẫn về nhà:
- Học định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng - Biết cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng - Làm các bài tập :61,62,64 trang 126 SGK