Chương I. §10. Trung điểm của đoạn thẳng

NHI?T LI?T CH�O M?NG QUí TH?Y Cễ
D?N D? GI? THAM L?P
Hình học 6
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập:
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm
a. Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không ?
b. So sánh OA và AB.
A
B
1. Trung di?m c?a do?n th?ng:
M là trung
điểm của AB
-M nằm giữa A, B
-M cách đều A, B
?
(AM + MB = AB)
(MA = MB)
* Chú ý: Trung điểm M của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.
? Điểm M có vị trí như thế nào so với hai điểm A và B?
? So sánh MA với MB (dựa vào kí hiệu)?
1. Trung di?m c?a do?n th?ng:
M là trung
điểm của AB
-M nằm giữa A, B
-M cách đều A, B
?
(AM + MB = AB)
(MA = MB)
Quan sát các hình vẽ sau, hãy cho biết điểm E có là trung điểm của đoạn thẳng HK hay không? Vì sao?
Điểm E không là trung điểm của HK. Vì E không nằm giữa H và K.
Điểm E không là trung điểm của HK. Vì E không cách đều H và K.
Điểm E là trung điểm của HK. Vì E nằm giữa H, K và E cách đều H, K (EH = EK)
Bài 65 (SGK)
Đo các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA
rồi điền vào chỗ trống trong các phát
biểu sau:
a) Điểm C là trung điểm của .............
vì ...........
b) Điểm C không là trung điểm
của ..............
vì C không thuộc đoạn thẳng AB.
c) Điểm A không là trung điểm của
BC vì .................
đoạn thẳng BD
C nằm giữa B, D và cách đều B, D
đoạn thẳng AB
A không thuộc đoạn thẳng BC
Bài tập 60 (SGK):
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho
OA = 2cm, OB = 4cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O
và B không?
b) So sánh OA và AB.
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
c)Vì A nằm giữa O và B (câu a)
và OA = AB (câu b).
Nên A là trung điểm của đoạn thẳng OB .
a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và B vì OA < OB (2cm < 4cm)
b) Vì A nằm giữa O và B nên:
OA + AB = OB
2 + AB = 4
AB = 2cm
Vậy OA = AB (= 2cm)
Xác định điểm chính giữa của đoạn thẳng để đảm bảo các yêu cầu thực tiễn công việc, tính chính xác, tính pháp lí, tính thẩm mỹ….
Trong thực tiễn, trong nghiên cứu nói chung, trong toán học nói riêng… cần phải xác định được chính xác trung điểm của đoạn thẳng, có những cách nào để xác định trung điểm của đoạn thẳng?
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng:
Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài
bằng 5cm. Hãy vẽ trung điểm M
của đoạn thẳng AB.
Vì M là trung điểm của AB nên:
MA + MB = AB
MA = MB
? MA = MB = AB/2 = 5/2 = 2,5cm
Cách vẽ 1 : Trên tia AB, vẽ điểm
M sao cho AM = 2,5cm
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
Cách vẽ 2 : Gấp giấy.
Tính chất:
M là trung điểm của AB
?
MA = MB = AB/2
* Vẽ trung điểm bằng cách gấp giấy
- Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy
- Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B
trùng vào với điểm A
- Bước 3: Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB
tại trung điểm M cần xác định
B 1
B 2
B 3
A
B
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy can ( giấy trong )
Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A .
A
B
Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A .
A
B
Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A .
A
B
Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A .
A
B
Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A .
A
B
Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A .
A
B
Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A .
A
B
Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A .
A
B
Bước 2: Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A .
A
B
Bước 3: Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại 1 điểm , đó là trung điểm M cần xác định
A
B
M
Bước 3: Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại 1 điểm , đó là trung điểm M cần xác định
Dùng một sợi dây "chia" thanh gỗ thẳng
thành hai phần có độ dài bằng nhau?
Trung điểm
của thanh gỗ
Điểm
chia thanh gỗ
thành hai phần dài
bằng nhau
Điểm
chia thanh gỗ
thành hai phần dài
bằng nhau
?
Cách làm: Dùng sợi dây đo chiều dài thanh gỗ thẳng. Chia đôi đoạn dây có độ dài bằng độ dài thanh gỗ, dùng đoạn dây đã chia đôi để xác định trung điểm của thanh gỗ.
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng:
Tính chất:
Bài tập 63: Khi nào ta kết luận được điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB ?
( Các kết luận sau đúng(Đ) hay sai(S)?
Sửa lại
S
S
Đ
Đ
IA = IB
AI + IB = AB
AI + IB = AB
IA= IB
VN
Ví dụ: (sgk)
1
2
3
4
5
6
Cho ba điểm H, K, I thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu HI + IK = HK?
Điểm I nằm giữa H và K
Cho điểm M là trung điểm của AB. Biết AB = 6cm. Tính MA.
MA = AB/2 = 3cm
Cho O là trung điểm của MN. Biết MO = ON = 5cm. Tính MN
MN = 10cm
Nếu N là trung điểm của AB thì N cách đều A và B. Kết luận này đúng hay sai?
SAI
Ô số may mắn
EM ĐÃ CHỌN ĐÚNG !
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH!
CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE,
CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI!