CASIO

Bài 1: Tính gần đúng giá trị của các biểu thức sau:
1.1) A
1.2) B =

Bài 2: Tìm tất cả các số có dạng chia hết cho 36.
Bài 3: Kí hiệu M + ; N =
3.1) Tính M, cho kết quả dưới dạng phân số.
3.2) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: = N.
Bài 4: Cho : x3 + y3 = 10,1003 và x6 + y6 = 200,2006.
Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức x9 + y9. Bài 5: Cho đường tròn (I ; R1) và đường tròn (K ; R2) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Gọi BC là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn, B thuộc đường tròn (I ; R1), C thuộc đường tròn (K ; R2). Cho biết R1 = 3,456cm và R2 = 4,567cm.
5.2) Tính gần đúng độ dài BC (chính xác đến 5 chữ số thập phân).
5.1) Tính gần đúng số đo góc AIB và góc AKC (theo độ, phút, giây).
5.3) Tính gần đúng diện tích tam giác ABC (chính xác đến 5 chữ số thập phân).
Bài 6: Cho biết đa thức Q(x) = x4 - 2x3 - 60x2 + mx - 186 chia hết cho x + 3. Hãy tính giá trị của m rồi tìm tất cả các nghiệm của Q(x).
Bài 7: Xét các số thập phân vô hạn tuần hoàn :
E1 = 0,29972997... với chu kì là (2997) ; E2 = 0,029972997... với chu kì là (2997)
E3 = 0,0029972997... với chu kì là (2997).
7.1) Chứng minh rằng số T = + + là số tự nhiên. 7.2) Số các ước nguyên tố của số T là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
E. 11

 (Trả lời bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp số đúng).
Bài 8: Tìm x, y nguyên dương, x ( 1 thỏa mãn: y =
Bài 9: Cho dãy số (Un( như sau: Un = với n = 1, 2, 3, .....
9.1) Chứng minh rằng Un+2 + Un = 10Un+1 với ( n = 1, 2, 3, .....
9.2) Lập một quy trình bấm phím liên tục để tính Un+2 với n ( 1.
(nêu rõ dùng cho loại máy nào)
9.3) Tính U11 ; U12 .
Bài 10: Cho tam giác ABC với đường cao AH. Biết góc ABC = 450, BH = 2,34cm, CH = 3,21cm.
10.1) Tính chu vi tam giác ABC. (chính xác đến 5 chữ số thập phân)
10.2) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
(chính xác đến 5 chữ số thập phân)
hướng dẫn chấm thi HSG giải toán trên máy tính casio

1
B ( -36,82283812
A ( 6,533946288


2
Thấy 36 = 4.9 = 22.32=> y chẵn và 50+y chia hết cho 4và (3+4+x+y+5) chia hết cho 9
Thử và tìm được x, y => có 3 số thỏa mãn.
m = 34452
n = 34056
p = 34956


3.1

M =


3.2
Viết 1= ...
a = 9 ; b = 11


4
Đặt a = x3 ; b = y3 => cần tính a3+b3 .
Tính được a3+b3 = (a+b)(a2+b2-(a+b)2)/2
( 495,8466542


5
5.1)(AKC ( 97057`35``
S(ABC ( 15