Bộ đề thi HSG toán 8 (2012-2013)

Bài tập về biến đổi đồng nhất
1.Rút gọn các phân thức sau:
a/AB = C =
b/ CD E =

c/ F = G =
d/ H = vơi x<0 ; I với 3 < x <4

2.a/Cho ab = 1 chứng minh: ( a3+ b3 )(a2+ b2 ) - ( a + b) = a5+ b5
b/ Cho a > b > 0 thoả mãn: 3a2+ 3b2 = 10ab tính giá trị của biểu thức: M =
c/ Cho a > b > 0 và : 2a2+ 2b2 = 5ab Tính giá trị của biểu thức N =
d / cho a3+ b3 + c3 = 3abc .Tính giá trị của biểu thức : P =
e/ a3b3 + b3c3+ c3a3 = 3a2 b 2c 2 Tính giá trị của biểu thức : Q =
f /Cho ba số a;b; c khác 0 và ( a + b +c)2 = a2+ b2 + c2 chứng minh
g /Cho và a +b + c = abc chứng minh
h /Cho ba số a;b; c khác 0 và Tính giá trị của biểu thức:A=
m/ Cho a +b + c = 1 và chứng minh : a2+ b2 + c2 = 1
n/ Cho a;b;c là ba số thoả mãn: a +b + c = 2009 và chứng minh một trong 3 số a, b, c phải có một số bằng 2009
p/ chứng minh rằng nếu thì
3. Cho a;b;c đôi 1 khác nhau thoã mãn ab + bc + ca = 1 . Tính giá trị của cácbiểu thức sau
a/ A = B =
4.








dẩn giải Bài tập về biến đổi đồng nhất
1.Rút gọn các phân thức sau:
a/AĐưa về cùng cơ số rồi rút gọn được A =


B = Do số thừa số của tử và mẫu bằng nhau nên ta nhân mỗi thừa số của tử và mẫu với 24 ta được
C =
b/ CD E =

c/ F = G =
d/ H = vơi x<0 ; I với 3 < x <4

2.a/Cho ab = 1 chứng minh: ( a3+ b3 )(a2+ b2 ) - ( a + b) = a5+ b5
b/ Cho a > b > 0 thoả mãn: 3a2+ 3b2 = 10ab tính giá trị của biểu thức: M =
c/ Cho a > b > 0 và : 2a2+ 2b2 = 5ab Tính giá trị của biểu thức N =
d / cho a3+ b3 + c3 = 3abc .Tính giá trị của biểu thức : P =
e/ a3b3 + b3c3+ c3a3 = 3a2 b 2c 2 Tính giá trị của biểu thức : Q =
f /Cho ba số a;b; c khác 0 và ( a + b +c)2 = a2+ b2 + c2 chứng minh
g /Cho và a +b + c = abc chứng minh
h /Cho ba số a;b; c khác 0 và Tính giá trị của biểu thức:A=
m/ Cho a +b + c = 1 và chứng minh : a2+ b2 + c2 = 1
n/ Cho a;b;c là ba số thoả mãn: a +b + c = 2009 và chứng minh một trong 3 số a, b, c phải có một số bằng 2009
p/ chứng minh rằng nếu thì
3. Cho a;b;c đôi 1 khác nhau thoã mãn ab + bc + ca = 1 . Tính giá trị của cácbiểu thức sau
a/ A = B =
4.