Vô tỉ trong các đề thi Đại học từ năm 2002 đến này (có đáp án + hướng dẫn)

DẠNG TOÁN: PT – BPT, GTLN, GTNN VÔ TỈ
KD-2002:

HD:
, ĐS:

KD-2003: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
trên

ĐS: GTLN
, GTNN 0
KB-2003: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

ĐS: GTLN
, GTNN -2
KB-2004: Xác định m để pt sau có nghiệm thực
.
HD: Đặt
. ĐS:

KA-2004:
ĐS:

KD-2005:
ĐS: x = 3
KA-2005:
ĐS:

KD-2006:

HD: Đặt
. ĐS:

KB-2006: Tìm m để pt sau có 2 nghiệm thực phân biệt

HD:
. ĐS:

KB-2007: CMR
PT sau có 2 nghiệm thực phân biệt

HD: ĐK
.

KA-2007: Tìm m để pt sau có nghiệm thực

HD: Chia cả 2 vế cho
. Đặt
. ĐS:

CĐ-2009:
. ĐS:

KA-2009:

HD: Đặt
. ĐS: x = -2
KB-2010:

HD: Nhẩm được 1 nghiệm x = 5. Dùng PP “gọi số hạng vắng” rồi dùng liên hợp để đưa về dạng tích (x – 5).g(x) = 0
KA-2010:

HD: CM mẫu số âm, dùng PP ở bài KB-2012 để làm tiếp. ĐS:

KB-2011:

HD: Đặt
. ĐS:

KB-2012:

HD: ĐK:
. Xét x = 0: Thử trực tiếp. Xét x>0: Chia cả 2 vế cho

ĐS: