Lop 9

Tên: ………………………………… ÔN TẬP KT CHƯƠNG I HH9
4 hệ thức về cạnh và đường cao trong (vuông:
1) AB2 = BC.BH
AC2 = BC.CH
2) AH2 = BH.CH
3) AB.AC = BC.AH
4)

Áp dụng định lí pytago vào:
1) (vuông ABC: AB2 + AC2 = BC2
2) (vuông ABH: AH2 + BH2 = AB2
3) (vuông ACH: AH2 + CH2 = AC2
BH + HC = BC (H
BC)
4 tỉ số lượng giác của góc nhọn trong (vuông:
1) sin
=

2) cos
=

3) tan
=

4) cot
=

Nhận xét:
+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương.
+ 0 < sin
< 1 và 0 < cos
< 1.

Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:

Nếu
+ ( = 900 thì
sin
= cos(
cos
= sin(


tan
= cot(
cot
= tan(

Một số tính chất của tỉ số lượng giác:
1)
2)
3)
4)

4 hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
1) cgv = ch . sin(góc đối)
1) AC = BC . sinB
AB = BC . sinC

2) cgv = ch . cos(góc kề)
2) AC = BC . cosC
AB = BC . cos B

3) cgv = cgv . tan(góc đối)
3) AC = AB . tanB
AB = AC . tanC

4) cgv = cgv . cot(góc kề)
4) AB = AC . cotB
AC = AB . cotC



Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền:






(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)
Tính chất đường phân giác của tam giác:







(AD là đường phân giác của (ABC)

BÀI TẬP

Bài 1: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:
AB = 6 cm ; AC = 9 cm.
AB = 15 cm ; HB = 9 cm.
AC = 44 cm ; BC = 55 cm.
AC = 40 cm ; AH = 24 cm.
AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm.
CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm.
AH = 12 cm ; trung tuyến AM = 13 cm.
Bài 2: Giải (ABC vuông tại A, biết:
AC = 100 cm và Ĉ = 300.
AB = 50 cm và Ĉ = 450.
B̂ = 350 và BC = 40 cm
AB = 70 cm và AC = 60 cm.
AB = 6 cm và B̂ = 600.
AB = 5 cm và BC = 7 cm.
Bài 3: Cho (ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm ; BC = 25 cm.
Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC.
Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của AM̂H.
Tìm diện tích của (AHM.
Bài 4: Cho (ABC có CH là chiều cao; BC = 12 cm , B̂ = 600 và Ĉ = 400.
Tìm độ dài CH và AC.
Tính diện tích của (ABC.

Bài 5: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 12 cm; EF = 20. Tính DF; EH; FH.
Bài 6: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết EH = 1 cm; FH = 4 cm. Tính EF; DE; DF.
Bài 7: Cho (ABC vuông tại A có AB = 21 cm, góc C bằng 400. hãy tính độ dài AC; BC; phân giác BD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC), biết cạnh AB = 20 cm, góc C bằng 300. Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH = AB. Tính độ dài đoạn HC.
Bài 9: Cho (ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc C, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc B, biết rằng:
AB = 16cm và AC = 12cm.
Đường cao AH, AC = 13cm và CH = 5cm.
Đường cao AH, CH = 3cm và BH = 4cm.
Đường cao AH = 8cm và HC