Tuyệt ký bất đẳng thức thi đại học và hsg(full)

Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học và hsg

Câu V (1 điểm)
Cho x, y ,z là các số thực thoả mãn các điều kiện sau:
;
;
;
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

Câu V. (1 điểm)
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.Đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu V. (1 điểm)
Chứng minh rằng trong mọi tam giác ta đều có:


Câu VII.b. (1 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
Câu VII.b. (1 điểm)Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn
. Chứng minh rằng :


Câu V. (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
biết
.
Câu VII.a. (1 điểm)
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
Câu V. (1 điểm)
Cho x, y, z là ba số thực thỏa mãn điều kiện
. Tìm giá trị nhỏ nhất của bểu thức:
.
Câu V. (1 điểm)Cho ba số thực a, b, c. Chứng minh rằng:
.

Câu V (1 điểm)
Cho 3 số x, y, z tuỳ ý. Chứng minh rằng:


Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng:


Cho x, y, z lµ c¸c sè d­¬ng tho¶ m·n:
. Chøng minh r»ng:


Cho x, y, z là ba số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =



















Câu V (1 điểm)
Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn: abc = 1.
Chứng minh rằng:

Câu V (1 điểm)Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa điều kiện a + b + c = 1. Chứng minh rằng:

Câu V (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c. chứng minh bất dẳng thức:

Câu V (1 điểm) Cho 3 số x, y, z không âm. Chứng minh rằng:

Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực dương thoả mãn :
.
Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P =
















Bdt học sinh giỏi



Bài 1 Cho
, chứng minh rằng :

Bài 3: Cho a,b,c khác o và các số này có tổng đôi một khác 0 CMR:

CÂU3(2đ): 1)Chocácsốthựcdươnga,b,ct/mabc=1.CMR:
.
Câu 5: Cho
là các số thực lớn hơn
. Chứng minh:
.
Câu 4: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca =1.Chứng minh:

Câu 2 : (4 đ) Cho
là các số thực dương. Chứng minh :

Bài 3: (4 điểm)Chứng minh rằng : với mọi số a, b, c dương , ta có bất đẳng thức:


Bài 4. Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn
Chứng minh rằng




CÂU3(2đ):1)Cho các số thực dương a,b,c t/m abc=1.CMR:
.











































[email protected]

Ngày đó sẽ không xa xôi, và chúng ta là người chiến thắng