Tổng hợp lý thuyết toán 9

Vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để giải toán
Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
A .( B + C) = A.C + A.B
( A + B ) .(C + D ) = A.C+ A.D + B.D + B. C
( A + B ) . (D + E + F ) = A.D + A.E + A.F + B.D + B.E + B.F
7 hằng đẳng thức:(SGK)
Với A, B là các biểu thức
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
(A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 +B3
(A – B3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3
A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)
A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB +B2)
Các hằng đẳng thức liên quan:
(A + B)2 = (A –B)2 + 4AB
(A – B)2 = (A +B)2 – 4AB

A3 + B3 = (A + B)3 – 3AB (A+B)
A3 - B3 = (A – B)3 + 3AB (A – B)
(A + B – C)2 = A2 + B2 + C2 + 2(AB - AC – BC)
Các hằng đẳng thức dạng tổng quát:
(A + B)n = An + n An-1B + . . .+ n ABn-1 + Bn
An – Bn = (A – B) (An-1 + An-2B + . . . +ABn-2 + Bn-1)
(A1 + A2 + . . . +An)2 = A12 + A22 + . . . + An2 + 2(A1A2 + A1A3+. . . +An-1An)









ÔN TẬP KT CHƯƠNG I ĐẠI SỐ
LÝ THUYẾT

Điều kiện có nghĩa của một số biểu thức:
1) A(x) là đa thức
A(x) luôn có nghĩa
2)
có nghĩa
B(x)
0
3)
có nghĩa
A(x)
0
4)
có nghĩa
B(x) > 0
Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai:
Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp
để mẫu số là một bình phương

( với B
0, A.B
0 )
Trục căn thức ở mẫu số:
DẠNG 1: Mẫu là biểu thức dạng tích các căn thức và các số, ta nhân tử và mẫu với căn thức.


DẠNG 2: Mẫu là biểu thức dạng tổng có căn thức, ta nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.
( A – B và A + B là hai biểu thức liên hợp với nhau.
( (A – B)(A + B) = A2 – B2
(



(


.



Nếu A không âm thì



( với A
; B
0 )
Tổng quát:

với Ai
0 (1
i
n )

(với A
0, B
0)

Đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn bậc hai:
ta được |A| . Ta có:

Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:

( với A
0 )

( với A < 0 )


Phương trình chứa căn thức bậc hai:
1)

3)


2)

4)
A = 0 và B = 0









A. Kiến thức cần nhớ.
1. Điều kiện để căn thức có nghĩa.

có nghĩa khi A ( 0
2. Các công thức biến đổi căn thức.
a.

b.

c.

d.

e.



f.

i.

k.

m.

( Kiến thức cơ bản:
CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.
Khái
- cho công y = ax + b. Trong a, b các cho a
0
Tính :y = ax + b xác