Toan tham khao

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HKII (NH: 2009-2010)
TRƯỜNG TH-THCS-THPT VẠN HẠNH MÔN: TOÁN K11
THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 1(2đ) Tính các giới hạn sau: a)
b)
.
Câu 2(1đ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại
:

Câu 3(1đ) Chứng minh phương trình:
có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng
.
Câu 4(2đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a)
b)
.
Câu 5(4đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA ( (ABCD) và SA = a
a) Chứng minh BC ( (SAB).
b) Chứng minh (SAC) ( (SBD).
c) Kẻ AH ( SB tại H và AK ( SD tại K. Chứng minh rằng: HK ( SC.
d) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD).
HẾT





SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HKII (NH: 2009-2010)
TRƯỜNG TH-THCS-THPT VẠN HẠNH MÔN: TOÁN K11
THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 1(2đ) Tính các giới hạn sau: a)
b)
.
Câu 2(1đ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại
:

Câu 3(1đ) Chứng minh phương trình:
có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng
.
Câu 4(2đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a)
b)
.
Câu 5(4đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA ( (ABCD) và SA = a
a) Chứng minh BC ( (SAB).
b) Chứng minh (SAC) ( (SBD).
c) Kẻ AH ( SB tại H và AK ( SD tại K. Chứng minh rằng: HK ( SC.
d) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD).
HẾT
ĐÁP ÁN TOÁN 11

NỘI DUNG
THANG ĐIỂM

I-PHẦN ĐẠI SỐ:
6 điểm

BÀI 1: Tính giới hạn:
2 điểm





0.5đ 0.25đ
0.25đ





 0.5đ 0.25đ
0.25đ

BÀI 2: Xét tính liên tục của hàm số: *
(*) *




(**) Từ (*) và (**) suy ra hàm số
liên tục tại

1 điểm
0.25đ
0.25đ
0.25đ 0.25đ

BÀI 3: Cm pt:
có ít nhất 2 nghiệm trên
. Đặt:

là hàm đa thức nên liên tục trên R. Ta có:

pt:
có ít nhất 1 nghiệm
. Ta lại có:

pt :
có ít nhất 1 nghiệm
. Vậy pt:
có ít nhất 2 nghiệm thuộc
.
1 điểm
0.25đ

0.25đ 0.25đ

0.25đ

BÀI 4: Tính đạo hàm các hàm số: a)




b)





2 điểm 0.25đ
0.25đ
0.5đ







0.25đ

0.25đ


0.25đ
0.25đ


Bài 5:




a) Chứng minh BC ( (SAB).


( BC ( (SAB)

b) Chứng minh (SAC) ( (SBD).



( (SAC) ( (SBD)
c) AH ( SB, AK ( SD. Cmr: HK ( SC.

( AH ( SC

( AK ( SC
Vậy

( HK ( SC
d) Xđ, tính góc giữa SB và (SAD)
AB ( (SAD)
( SB có hình chiếu lên (SAD) là SA
(
= (SB, SA) =



(
=
= 450





















0,25

0,25
0,5












0,25
0,25


0,5


0,25


0,25


0,5


0,25

0,25