Toan on thi vao lop 10

TRUNG TÂM ÔN LUYỆN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Môn: Toán
Thời gian làm bài 120 phút

Bài 1 (1,5 điểm)
Cho phương trình:
(
là tham số)
1. Giải phương trình với
.
2. Tìm
để phương trình có nghiệm
, tìm nghiệm còn lại.

Bài 2 (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình:


Bài 3 (2,5 điểm) Cho hàm số

1. Xác định a biết đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm
.
2. Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được.
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số khi
.

Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn
, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn AB lấy điểm M khác O. Đường thẳng CN cắt đường tròn (O) tại điểm N. Đường thắng AB tại M cắt tiếp tuyến với đường tròn (O) tại N ở điểm P. Chứng minh:
1. Tứ giác OMNP nội tiếp đường tròn.
2. Tứ giác CMPO là hình bình hành và tích CM.CN không đổi.
3. Khi M chuyển động trên đoạn AB thì P chạy trên một đoạn thắng cố định.

Bài 5 (1 điểm)
Cho 2 số
thoả mãn
. Chứng minh:



...................................Hết................................

Họ và tên thí sinh:.............................................................. Số báo danh:....................