Toan nang cao 8 (tt)

Đề thi học sinh giỏi cấp trường


Năm học 2006 - 2007
__________



Môn thi : Toán Lớp 8


Ngày thi : 26/5/2007


Thời gian làm bài : 120 phút

Bài 1 :
a) Phân tích đa thức thành nhân tử :
P(x) = 6x3 + 13x2 + 4x - 3
b) Tìm GTNN của biểu thức
A = (x - 1) (x+2)(x+3)(x+6)

Bài 2 :
a) Giải PT : x2 + 2x + 2
- 2 = 0
b) Giải BPT : x2 - x - 2 < 0

Bài 3 :
a) Biết a - b = 7. Tính GT của biểu thức
a2(a+1) - b2(b-1) + ab - 3ab(a - b + 1)

b) Chứng minh rằng :
* Nếu và x, y, n > 0 thì

* Nếu a, b, c là 3 cạnh của tam giác thì :


Bài 4 : Lấy điểm O trong Δ ABC. Các tia AO, BO, CO cắt BC, AC, AB lần lượt tại P, Q, R. Chứng minh rằng

Bài 5 : Trên cạnh AB của hình vuông ABCD, người ta lấy tuỳ ý điểm E. Tia phân giác của cắt BC tại K. Chứng minh AE + KC = DE