Toan_HSG11_NAMDINH_2004

Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Hải | Ngày 14/10/2018 | 25

Chia sẻ tài liệu: Toan_HSG11_NAMDINH_2004 thuộc Tư liệu tham khảo

Nội dung tài liệu:

Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 11, 2004
Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH

 Trường học
 Trung học phổ thông

 Lớp học
 11

 Năm học
 2004

 Môn thi
 Toán học

 Thời gian
 150 phút

 Thang điểm
 20


Câu I   (6 điểm).
Cho phương trình sau:

1) Giải phương trình khi .
2) Xác định tham số m để phương trình có đúng một nghiệm 

Câu II   (4 điểm)
Trên mặt phẳng cho tứ giác lồi ABCD có AB = BC = CD = a.
1) Nếu biết Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo a.
2) Giả sử tứ giác ABCD thay đổi, mà AB = BC = CD = a không đổi. Hãy tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ABCD.

Câu III   (7 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a.
1) Ta coi hình chóp đã cho là tứ diện SABC có trọng tâm O, gọi là góc giữa mp(SAB) và mp(ABC). Hãy tính để O cách đều tất cả các mặt của SABC.
2) Biết Xét mặt phẳng (P) thay đổi đi qua A, sao cho mp(P) cắt các đoạn thẳng SB, SC thứ tự tại B`, C`. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác AB`C` theo a.

Câu IV   (3 điểm).
Cho phương trình: 
Chứng minh rằng phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1, x2, x3.
Giả sử x1 < x2 < x3, chứng minh rằng:
và 

* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Nguyễn Văn Hải
Dung lượng: 44,50KB| Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)