Toan_HSG11_NAMDINH_2004
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Hải |
Ngày 14/10/2018 |
25
Chia sẻ tài liệu: Toan_HSG11_NAMDINH_2004 thuộc Tư liệu tham khảo
Nội dung tài liệu:
Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 11, 2004
Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH
Trường học
Trung học phổ thông
Lớp học
11
Năm học
2004
Môn thi
Toán học
Thời gian
150 phút
Thang điểm
20
Câu I (6 điểm).
Cho phương trình sau:
1) Giải phương trình khi .
2) Xác định tham số m để phương trình có đúng một nghiệm
Câu II (4 điểm)
Trên mặt phẳng cho tứ giác lồi ABCD có AB = BC = CD = a.
1) Nếu biết Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo a.
2) Giả sử tứ giác ABCD thay đổi, mà AB = BC = CD = a không đổi. Hãy tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ABCD.
Câu III (7 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a.
1) Ta coi hình chóp đã cho là tứ diện SABC có trọng tâm O, gọi là góc giữa mp(SAB) và mp(ABC). Hãy tính để O cách đều tất cả các mặt của SABC.
2) Biết Xét mặt phẳng (P) thay đổi đi qua A, sao cho mp(P) cắt các đoạn thẳng SB, SC thứ tự tại B`, C`. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác AB`C` theo a.
Câu IV (3 điểm).
Cho phương trình:
Chứng minh rằng phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1, x2, x3.
Giả sử x1 < x2 < x3, chứng minh rằng:
và
Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH
Trường học
Trung học phổ thông
Lớp học
11
Năm học
2004
Môn thi
Toán học
Thời gian
150 phút
Thang điểm
20
Câu I (6 điểm).
Cho phương trình sau:
1) Giải phương trình khi .
2) Xác định tham số m để phương trình có đúng một nghiệm
Câu II (4 điểm)
Trên mặt phẳng cho tứ giác lồi ABCD có AB = BC = CD = a.
1) Nếu biết Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo a.
2) Giả sử tứ giác ABCD thay đổi, mà AB = BC = CD = a không đổi. Hãy tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ABCD.
Câu III (7 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a.
1) Ta coi hình chóp đã cho là tứ diện SABC có trọng tâm O, gọi là góc giữa mp(SAB) và mp(ABC). Hãy tính để O cách đều tất cả các mặt của SABC.
2) Biết Xét mặt phẳng (P) thay đổi đi qua A, sao cho mp(P) cắt các đoạn thẳng SB, SC thứ tự tại B`, C`. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác AB`C` theo a.
Câu IV (3 điểm).
Cho phương trình:
Chứng minh rằng phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1, x2, x3.
Giả sử x1 < x2 < x3, chứng minh rằng:
và
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Văn Hải
Dung lượng: 44,50KB|
Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)