Toan hoc 9

UBND HUYỆN KIẾN THỤY
TRƯỜNG THCS NGŨ ĐOAN

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN 9 - LẦN 6
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)


( Đề thi gồm 02 trang)
Bài 1. (1,5 điểm).
Cho 2 biểu thức A =
và

với
.
Rút gọn biểu thức A
Tìm các giá trị của x để A+B =
.
Bài 2. (1,5 điểm).
a) Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = -5x + (m +1) và y = 4x + (7- m)
cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tìm toạ độ giao điểm đó.
b) Cho hệ phương trình
. Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài 3. (2,5 điểm).
1. Cho phương trình: x2 – 5x - 2(1- m) = 0 (m là tham số).
a. Giải phương trình trên khi m = 4.
b. Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
.
2. Bài toán thực tế.
Nhân dịp đầu xuân, nhà bạn Lan thuê một chiếc taxi của hãng Trung Kiên xuất phát từ nhà đi đến khu di tích lịch sử đền Tràng Kênh huyện Thủy Nguyên để tham quan với quãng đường đi là 23km.
Nếu tiền cước taxi được tính như sau:
Mức 1
Mức 2
Mức 3
Mức 4

Giá mở cửa
(800 m đầu)
Sau mở cửa đến km thứ 15
Từ km 16 đến km thứ 30
Trên 30 km

Giá mỗi km ở mức 2 đắt hơn giá ở mức 1 là 300 đồng.
Giá mỗi km ở mức 3 rẻ hơn giá ở mức 2 là 500 đồng.
Giá mỗi km ở mức 4 rẻ hơn giá ở mức 3 là 800 đồng.
Biết số tiền nhà bạn Lan phải trả cước taxi là 260 260 đồng (giá trên đã bao gồm thuế VAT). Hỏi giá mở của của hãng taxi Trung Kiên là bao nhiêu ?


Bài 4. (3,5 điểm).
1.Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A không qua O cắt đường tròn (O) lần lượt tại hai điểm D và E (AD a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: AH.AO = AD.AE.
c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I, K. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q.
Chứng minh rằng IP + KQ
PQ.
2. Cho (ABC vuông tại A.Tính thể tích của hình tạo thành khi quay (ABC một vòng quanh AC cố định, biết BC = 5cm, AB = 3cm.
Bài 5. (1,0 điểm).
Cho x; y là các số thực dương bất kỳ. Chứng minh

Cho a, b và c là các số thực không âm thỏa mãn
.
Chứng minh rằng
.

-------------Hết ------------

















UBND HUYỆN KIẾN THỤY
TRƯỜNG THCS NGŨ ĐOAN



KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 - 2019

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN



BÀI
Ý
YÊU CẦU
ĐIỂM

1
a
 A =



0,25

0,25


b
 Với
thì


Có


(Thỏa mãn
).
Vậy x = 9/4





0,25

0,25




0,25




0,25

2
a
+) Đường thẳng y = -5x + (m + 1) (d) và đường thẳng
y = 4x + (7 - m) (d’) luôn cắt nhau vì -5
4.
+) (d) và (d’) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

m + 1 = 7 – m
2m = 6
m = 3.
Với m = 3 thì tung độ gốc của 2 đường thẳng (d) và (d’) là 4 nên toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng (d) và (d’) là (0; 4).
Vậy toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng (d) và (d’) là (0; 4).

0,25

0,25