Toán 9

Phòng GD&ĐT Thuận Thành Đề kiểm tra chọn đội tuyển
Trường THCS Vũ Kiệt Môn : Toán 9
Năm học: 2008-2009
Thời gian: 90 phút


Bài 1:( 4 đ )
1.Chứng minh rằng số :
xolà một nghiệm của phương trình
x4 – 16 x2 +32 = 0
2. Giải phương trình:


Bài 2:(6đ)
Cho biểu thức A
a. Với giá trị nào của x thì A xác định.
b.Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất.
c. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Bài 3: (5 đ)
1. Cho tam giác ABC, các đường cao AM, BN, CP. Chứng minh rằng: AN.BP.CM = AB. BC. CA. cosA cosB cosC.
2. Một tam giác có độ dài các đường cao là những số nguyên và khoảng cách từ giao điểm ba đường phân giác trong đến các cạnh của tam giác bằng 1. Chứng minh tam giác đó là tam giác đều.

Bài 4: (5 đ)
Cho tam giác AHC có ba góc đều nhọn, đường cao HE. Trên đoạn HE lấy điểm B sao cho tia CB vuông góc với AH; hai trung tuyến AM và BK của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai trung trực của các đoạn thẳng AC và BC cắt nhau tại O.
1.Chứng minh

2. Chứng minh: