Toan 12

ĐỀ SỐ 1

Câu 1 (3,0 điểm)
Cho hàm số:
, gọi đồ thị hàm số là (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

Câu 2 (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
.

Câu 3 ( 2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)

b)


Câu 4 ( 1,0 điểm)
Tính


Câu 5 ( 3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
b) Xác định tâm O và tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

-----HẾT----


ĐỀ SỐ 2


Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số
(1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 = 2 .

Câu II: (3,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: A =

2) Giải các phương trình sau:
a)
b)

Câu III: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC bằng
, BC = a và SA =
. Tính thể tích của khối chóp đó.


Câu IV : (3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [1 ; 3].
2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông.
a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó.
b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho
. Tính diện tích thiết diện của hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM).

------------------Hết----------------------



ĐỀ SỐ 3


Câu I (2,5 điểm): Cho hàm số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 2x - 2008.
Câu II (1điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [1;3].
Câu III (1,5 điểm): Giải các phương trình
1.

2.

Câu IV (2 điểm): Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = 2cm, OB = 3cm, OC = 4cm.
Tính thể tích khối chóp O.ABC.
Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC.

Câu V
Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số:

Giải bất phương trình:

---------Hết--------



ĐỀ SỐ 4



Bài 1(3 điểm )
Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 - 4 (1 )
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1 ).
2/ Dựa vào đồ thị (C ) hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình
x 3 + 3x 2 – 4 - m = 0 .
3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 1 .
Bài 2 (1,0 điểm )
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 3 ( 1, 5 điểm )
1/ Giải các phương trình sau :
a/
b/

2/ Giải bất phương trình :

Bài 4 ( 0,75 điểm )
Cho hàm số
. Tìm x để y ’ ≥ 0
Bài 5 ( 1 điểm )
Cho hàm số
(2)
1/ Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho .
2/ Chứng minh rằng với mọi số thực k thì đường thẳng y =x –k cắt đồ thị hàm số (