Toán 10 BĐThức

Ngày soạn: 05/11/2009
Tiết PPCT: 15 -16 BẤT ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: - HS nắm được phương pháp chứng minh bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối và bất đẳng thức Cô Si.
2) Kỹ năng: - Làm nói trên .
3) Tư duy: - Giúp HS phát triển tính logic,tính suy luận trong toán học
4) Thái độ: - GD thái độ tích cực trong học tập, linh hoạt trong suy nghĩ và giải toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1) Giáo viên: - Thước kẻ, phấn màu, SGK,bảng phụ và các phiếu học tập.
2) Học sinh: - Xem trước nội dung bài học ở nhà.
III. Tiến trình bài học và các hoạt động:
: Bất đẳng thức có dấu giá trị tuyệt đối
HĐ2: Bất đẳng thức Cô-si
HĐ3: Bất đẳng thức Cô-si
4: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức

Hoạt động 1: Bất đẳng thức có dấu giá trị tuyệt đối
Bài 1: Cho
. Chứng minh rằng

Hoạt động của giáo viên
Họat động của học sinh

?
thì x có quan hệ như thế nào với -3 và 7
?
đương với điều gì.
Ta có:




Bài 2: Chứng minh rằng

Hoạt động của giáo viên
động của học sinh

Hướng học sinh trả lời câu hỏi
Gv: học sinh nhớ sử dụng tính chất


lời câu hỏi
Ta có:



Vậy:



Bài3: Chứng minh rằng


Hoạt động của giáo viên
động của học sinh

Hướng học sinh trả lời câu hỏi
Hs làm tương tự giống bài 2
lời câu hỏi
Ta có:


Vậy:



Hoạt động 2: Bất đẳng thức Cô-si
Bài4:Cho
minh rằng

Hoạt động của giáo viên
động của học sinh


? Học sinh nhắc lại bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm.
? Bài này ta sẽ áp dụng BĐT Cô-si cho ba số không âm nào.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm ab, bc, ca ta có:




(đpcm)


Bài5: Cho a, b, c >0, chứng minh rằng

Hoạt động của giáo viên
động của học sinh

? Học sinh nhắc lại bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm.
Gợi ý:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương
và

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương
và

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương
và



Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương

và
ta có:


tự


(1), (2) và (3) ta được:

Suy ra:



Tiết 16

Hoạt động 3: Bất đẳng thức Cô-si
Bài1: Chứng minh rằng ta luôn có


mọi

Hoạt động của giáo viên
động của học sinh

Nhắc lại
? khi nào.
Áp dụng với x và
cùng dấu nên
?
? Áp dụng đẳng thức Cô-si cho
? đương với điều gì
Áp dụng cho biểu thức
ta suy ra điều gì.
Vì x và
cùng dấu nên

Theo đẳng thức Cô-si ta có:






Hoạt động 4: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức
Bài2: Cho
, tìm GTNN
Hoạt động của giáo viên
động của học sinh

? Dùng bđt Cô-si cmrằng


? Tìm điều kiện của x để f(x) bằng 3.
Từ đó kết luận gtnn của f(x)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương x, x,
có:

Ta lại có
Vậy: GTNN của f(x) là 3

Bài3: Cho
. Tìm GTNN và GTLN của

Hoạt động của giáo viên
động của học sinh

? Dựa vào điều kiện
có nhận xét gì về P(x).
? Tìm điều kiện của x để P(x) bằng 0.

? Áp dụng